运筹2010（第11章决策论）.pptVIP

运筹学OPERATIONS RESEARCH * * §1 引言 决策:针对相关问题，按照预定目标，采用一定的理论、方法、手段，从所有供选方案中找出最满意的方案，并进行实施，直至目标实现。 决策分类：个体决策，群体决策 单目标决策，多目标决策 单阶段决策，多阶段决策 确定型、不确定型、风险型、竞争型 第十一章 决策分析 一般决策过程： 问题的确定 方案设计 方案选优 实施方案并进一步完善 决策要素：决策者； 供选方案； 客观环境条件； 各方案可能对应的结果； 评价标准。 本章重点：不确定型决策 风险型决策 不确定型决策：不同的方案会对应产生不同的后果，到底出现哪一种结果，缺乏信息，常常要根据经验、偏好等做出决策，从而导致产生不同的结果。 风险型决策：不同的方案会对应产生不同的后果，各种结果的出现有一定的概率信息，因此决策者做出某决策后，如果没有达到预期目标，则承受一定的风险。 确定型决策就是只有一种可能结果的决策。 竞争型决策属于博弈论的内容。 §2 不确定型决策 一、模型 假设某决策问题，有m 个方案供选，由于客观环境、条件等情况决定会产生n 种结果事件。对应方案（策略） ，出现结果 时的收益为 。则收益矩阵 amn … am2 am1 SM … … … … …… a2n … a22 a21 S2 a1n … a12 a11 S1 S EN …… E2 E1 E 策略集 条件 收益 例1：某工厂以批发方式销售其生产的产品，每件产品的成本0.03元，批发价每件0.05元。若每天生产的产品当天销售不完，每件损失0.01元。该厂每天的产量可以是0件，1000件，2000件，3000件，4000件。则决策者应如何考虑其产量，使收入最高？ 解：建立收益矩阵如下 销售量（事件） ４０００ ３０００ ２０００ １０００ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ５０ ６０ ４０ ２０ ８０ ２０ －１０ －４０ ４０００ ６０ ３０ ０ －３０ ３０００ ４０ ４０ １０ －２０ ２０００ ２０ ２０ ２０ －１０ １０００ 产量︵策略︶ 二、悲观主义决策准则 从最坏处着想，从最坏中找出最好的情况。 １、找出每个方案的最坏结果（每行最小值）； ２、比较各行最小值，找出最大者，其对应的方案就是最优。 销售量（事件） ４０００ ３０００ ２０００ １０００ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ５０ ６０ ４０ ２０ ８０ ２０ －１０ －４０ ４０００ ６０ ３０ ０ －３０ ３０００ ４０ ４０ １０ －２０ ２０００ ２０ ２０ ２０ －１０ １０００ -40 -30 -20 -10 0 min 方案１　是最优方案 产量︵策略︶ 三、乐观主义决策准则 从最好处着想，从最好中再找出最好的情况。 １、找出每个方案的最好结果（每行最大值)； ２、比较各行最大值，找出最大者，其对应的方案就是最优。 销售量（事件） ４０００ ３０００ ２０００ １０００ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ５０ ６０ ４０ ２０ ８０ ２０ －１０ －４０ ４０００ ６０ ３０ ０ －３０ ３０００ ４０ ４０ １０ －２０ ２０００ ２０ ２０ ２０ －１０ １０００ ８０ ６０ ４０ ２０ 0 max 方案５　是最优方案 产量︵策略︶ 四、等可能性决策准则 ( Laplace ) 认为各种结果出现的可能性是均等的，按照收益的均值确定所作决策。 １、计算每种策略下的期望收益； ２、比较各行个策略的期望收益，找出最大者，其对应的方案就是最优。 销售量（事件） ４０００ ３０００ ２０００ １０００ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ５０ ６０ ４０ ２０ ８０ ２０ －１０ －４０ ４０００ ６０ ３０ ０ －３０ ３０００ ４０ ４０ １０ －２０ ２０００ ２０ ２０ ２０ －１０ １０００ ２０ ２４ ２２ １４ 0 期望值 方案４　是最优方案 产量︵策略︶ 五、最小机会损失决策准则 ( Savage ) 　　构造损失矩阵，选取损失最小者 １、找出每列最大收益值； ２、最大收益值减去该列各收益值，得到机会损失值（即客观环境出现该事件时，由于决策者没有采用相应的最优策略，所造成的损失） ３、比较各行损失值，找出最大者， ４、在各行的最大损失值中，选取最小者，其对应的方案就是最优。 销售量（事件） ４０００ ３０００ ２０００ １０００ ０ ８０ ６０ ４０ ２０ ０ ０ １０ ０ ２０ ４０ ０ ２０ ３０ ４０ ４０００ ２０ １０ ２０ ３０ ３０００ ４０