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第十三章 博弈论和竞争策略 博弈论与策略行为：概念 博弈论（Game Theory）又名对策论，游戏论。顾名思义，是一门研究互动关系的游戏中参与者各自选择策略的科学，换言之，是研究机智而理性的决策者之间冲突及合作的学科。博奕论把这些复杂关系理论化，以便分析其中的逻辑和规律，并对实际决策提供指导或借鉴。 一个所谓游戏至少需要三个要素：（1）博弈或游戏参加者。博奕论分析假定参与者都是机智而理性的。（2）行动或策略空间。博奕参与者必须知道他自己及其对手伙伴的策略选择范围，并了解各种策略之间的因果关系。（3）有可评价优劣高下的决策行为结果。博弈论用数字表示这类结果，并称之为得益（Payoff).上述3部分描述了一个博弈的规则或结构。 博弈的例子——智猪博弈 猪圈里有两头猪，一头大猪，一头小猪。猪圈一边有个踏板，每踩一下踏板，在远离踏板的另一端投食口就会落下10单位食物。如果有一只猪去踩踏板，另一只猪就会有机会抢先吃到落下来的食物。当小猪踩动踏板时，大猪会在小猪跑到食槽之前刚好吃光所有的食物；若是大猪踩动了踏板，则还有机会在小猪未吃完落下的食物之前跑到食槽，争到另一半残羹。那么，两只猪各会采取什么策略?答案是：小猪将选择“搭便车”策略，也就是舒舒服服地等在食槽边；而大猪则为一点残羹不知疲倦地奔忙于踏板和食槽之间。在这个例子中，对小猪而言，无论大猪是否踩动踏板，不去踩踏板总比踩踏板好。反观大猪，明知小猪不会去踩踏板，但是去踩踏板总比不踩强，所以只好亲历亲为了。 博弈的例子——运送犯人 当年英国政府将流放澳洲的犯人交给往来于澳洲之间的商船来完成，由此经常会发生因商船主或水手虐待犯人，致使大批流放人员因此死在途中(葬身大海)的事件发生。后来大英帝国对运送犯人的办法(制度)稍加改变，流放人员仍然由往来于澳洲的商船来运送，只是运送犯人的费用要等到犯人送到澳洲后才由政府支付给商船。仅就这样一点小小的“改变”，几乎再也没有犯人于中途死掉的事情发生。 博弈论与策略行为：得益矩阵 可以用得益矩阵（Payoff Matrix）来描述一个博弈结构。下面这个简单的支付矩阵中，有两个参与者厂商A和厂商B；它们各自可以选择两种策略，分别用“左右”和“上下”来标识（它们可以表示生产或不生产某种商品，提高或不提高价格，做不做广告的选择等）；数字表示双方在不同策略选择组合下各自得到的支付，较大数字代表较大利益或效用。例如，在厂商A和B分别选择上和左代表的策略时，左上角方框的数字“1，2”表示A和B分别得到的支付。同理， A和B分别选择策略下和右时，它们分别得到右下角方框数字“1，0”代表的支付。 博弈论与策略行为：上策 由于游戏参与者试图实现自身利益最大化并具有机智而理性的决策能力，加上信息方面的假定，所以上述得益矩阵表示的博弈具有一个简单而确定的结果。从厂商A角度来说，它采取策略“下”而得到的得益总是好于“上”（2，1分别对1，0）。同样，对于B来说，选择策略“左”得到的利益总是优于“右”（1，2分别对0，1）。因此，我们可以确定预期均衡选择策略是A选择“下”而B选择“左”的策略。 这一博弈中每个参与者都存在一个上策（Dominant Strategy，又称占优或超优策略)。不管其它参与者如何选择，每个局中人自有的那个最优选择称作支配策略，由此实现的均衡是支配均衡（又称占优或超优均衡）。 博弈论与策略行为：囚徒困境 下面得益矩阵表示著名的“囚徒的困境（Prisoners’ Dilemma)”游戏。从博弈论角度看，这是一个存在支配均衡的博弈：因为对囚犯A，B来说，无论对方如何选择，“坦白”都是各自的最优选择。 虽然从两名囚犯共同利益看，最好的选择是合作，即同时选择保持沉默，然而，由于猜忌，试图获得更大好处（3个月刑期）等竞争性动机阻碍了它们达到更好的互利选择，它们面临“囚徒的困境”。我们将看到，寡头垄断厂商经常面临类似的困境。 博弈论与策略行为：纳什均衡 上策均衡是一个特例，并非每个博弈都存在上策均衡。下面修改的支付矩阵表示的博弈中，厂商A，B在选择做广告问题上存在的策略关系。其中厂商A没有上策策略。因为A的最佳决策取决于B的选择。例如，当B选择做广告时，A应当选择做广告，由此得到10而不是6的支付得益；然而，当B选择不做广告时，A应当选择不做广告，从而得到20而不是15的支付得益。假定两个厂商需要同时决策，A应当如何决策？ 解答这一问题，A需要把自己放在B的位置，从B的角度看什么是最好的选择，并在此基础上考虑自己的选择。支付矩阵表明B有一个支配策略：不论A选择如何，B选择做广告时利益较大（5，8对0，2），因而A可以判断B会选择做广告。而在B做广告时，A应当选择做广告。因而，均衡结局是双方都做广告。 博弈论与策略行为：纳什均衡 上述均衡结果被称作纳什均衡(