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第四章 受弯构件正截面承载力计算 4.2 试验研究分析 4.2.1 梁的受力性能 4.2.2 梁正截面工作的三个阶段 （1）截面应力分布 ?三个阶段 4.3.2 受力分析——等效矩形应力图形 4.3.3 适筋梁的界限条件（判断依据） 1. 相对界限受压区高度 ——判断适筋与超筋的依据 ?max —— 最大配筋率, 是适筋梁与超筋梁的界限配筋率. 适筋梁和超筋梁的本质区别是受拉钢筋是否屈服。钢筋初始屈服的同时, 压区砼达到极限压应变是这两种破坏的界限。 2. 适筋梁的最大配筋率? max 最大受弯承载力Mmax 由相对界限受压区高度?b可推出最大配筋率?max及单筋矩形截面的最大受弯承载力Mmax。 单筋矩形截面最大弯矩 ?s,max —— 截面最大的抵抗矩系数。 ?s= ?(1– 0.5?) 设 可得 3. 适筋破坏条件的四种等价表示 故限制超筋破坏发生的条件可以是： ? ? ?max ? ? ? b, x ? xb ? ? ?sb M ? Mu,max ?min —— 最小配筋率, 是由配有最少量钢筋(As,min)的钢筋混凝土梁其破坏弯矩不小于同样截面尺寸的素砼梁确定的（P53表3.4）。 ? c35 ? c40 As,min= ?min bh ?min=0.15% ?min=0.2% 4. 适筋梁的最小配筋率? min 要保证设计成适筋梁，则： ?min? ?? ?max 工程实践表明, 当?在适当的比例时, 梁、板的综合经济指标较好, 故梁、板的经济配筋率： 实心板 矩形梁 T形梁 ? = (0.4~0.8)% ? = (0.6~1.5)% ? = (0.9~1.8)% 5. 适筋梁的经济配筋率 （1）是否超筋破坏由钢筋是否屈服而定，通常用 来判断，有4种等效表示方法； （2）界限状态对应最大配筋率?max （3）工程设计时, 本节小结： ?min? ?? ?max 或 4.4 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算 4.4.1 基本公式与适用条件 引入相对受压区高度? 也可表为: 或 M —— 弯矩设计值。 h0 —— 截面有效高度, h0 = h – as单排布筋时 as=35mm 双排布筋时 as=60mm 要保证设计成适筋梁，则： ?min —— 最小配筋率, 是由配有最少量钢筋(As,min)的钢筋混凝土梁其破坏弯矩不小于同样截面尺寸的素砼梁确定的。 ? c35 ? c40 ?min? ?? ?max As,min= ?min bh ?min=0.15% ?min=0.2% 截面设计： 截面校核： As= ? b?h, fc, fy, M 已知： 求： b?h, fc, fy, As 已知： Mu= ? 求： 4.4.2 基本公式的应用 1. 截面设计： 由结构力学分析确定弯矩的设计值M 由跨高比确定截面初步尺寸 由受力特性及使用功能确定材性 由基本公式, (3-3)求x 验算公式的适用条件 x ? xb (? ? ? b) 由基本公式 (3-2) 求As 选择钢筋直径和根数, 布置钢筋 2. 截面校核： 求x (或?) 验算适用条件 求Mu 若Mu ? M，则结构安全 当 ? ?min 当 x xb Mu = Mcr = ?m ftw0 Mu = Mmax = α1fcbh02?b(1-0.5?b) 3. 计算表格的制作和使用 由公式： α1fcbh0?=Asfy M =α1 fcbh02? (1－0.5?) 或 M = As fy h0(1－ 0.5?) 令 ?s = ?(1?0.5?) ?s = 1?0.5? ?, ?s, ?s之间存在一一对应的关系, 可预先制成表待查, 因此对于设计题： 对于校核题： ?max —— 最大配筋率, 是适筋梁与超筋梁的界限配筋率. 适筋梁和超筋梁的本质区别是受拉钢筋是否屈服。钢筋初始屈服的同时, 压区砼达到极限压应变是这两种破坏的界限。 从截面的应变分析可知: ?n ?nb —— 适筋 ?n ?nb —— 超筋 ?n = ?nb —— 界限 ?cu h0 ?s ?y ?n?nb ?n ?nbh0 ?nbh0 ?y ?s ?y 由应变推出截面受压区高度与破坏形态的关系是： 钢筋先屈服, 然后砼压碎 钢筋未屈服, 砼压碎破坏 当 ?s=?y 当 ?s?y —— 适筋 当 ?s?y —— 超筋 界限破坏 又? ? =0.8 ?n … 3－5 … 3－6 软钢： 硬钢： 故可推出软钢和硬钢的 ?b 由相对界限受压区高度?b可推出最大配筋率?max及单筋矩形截面的最大受