(07)违背经典假定的回归模型.pptVIP

§7.1 多重共线性的诊断及处理方法 Q：经典线性回归模型中有哪些基本假定？ 1、回归模型对参数而言是线性的； 2、各自变量Xi的值在重复抽样中是固定的； 3、对给定的Xi，随机干扰项ui的均值为零； 4、对给定的Xi，随机干扰项ui的方差不变； 5、对给定的Xi，随机干扰项ui无自相关； 6、如果Xi是随机的，则干扰项ui与Xi是不相关的； 7、观测次数必定大于自变量的个数； 8、自变量的取值必须有足够的变异性； 9、回归模型是正确设定的； 10、自变量之间无准确的线性关系，即无多重共线性； 11、随机干扰项ui是正态分布的。 §7.1.1 多重共线性基本知识 Q1：什么是多重共线性？ Q2：产生多重共线性的原因有哪些？ 1、经济变量之间具有共同变化趋势。 2、模型中包含滞后变量。 3、利用截面数据建立模型也可能出现多重共 线性。 4、样本数据自身的原因。 Q3：多重共线性会导致哪些后果？ 如果多重共线性是完全的，各X变量的回归系数将是不确定的，并且其标准误为无穷大 如果多重共线性是欠完全的，那么，回归系数虽然可以确定，但标准误较大，回归系数的估计精确度下降 出现多重共线性时，估计值稳定性差，有时回归方程整体高度显著，有些回归系数则通不过显著性检验，回归系数的符号也可能出现倒置，使得无法对回归方程得到合理的经济解释，直接影响到最小二乘法的应用效果，降低回归方程的应用价值 §7.1.2 多重共线性的诊断及处理方法 Q1:检验回归模型中变量之间多重共线性的方法主要有哪些? 一、简单相关系数检验法 含义：是利用解释变量之间的线性相关程度去判断是否存在严重多重共线性的一种简便方法。 判断规则：一般而言，如果每两个解释变量的简单相关系数(零阶相关系数)比较高，如大于0.8，则可认为存在着较严重的多重共线性。 注意事项：较高的简单相关系数只是多重共线性存在的充分条件，而不是必要条件。特别是在多于两个解释变量的回归模型中，有时较低的简单相关系数也可能存在多重共线性。因此并不能简单地依据相关系数进行多重共线性的准确判断。 二、方差扩大（膨胀）因子法 三、直观判断法 如果出现下列情况时，认为可能存在多重共线性 （1）当增加或剔除一个自变量或者改变一个观察 值时，回归系数的估计值发生较大变化 （2）从定性分析认为，一些重要的自变量在回归 方程中没有通过显著性检验 （3）有些自变量的回归系数符号与定性分析结果 违背时 （4）自变量相关矩阵中，自变量之间的相关系数 较大 （5）一些重要自变量的回归系数的标准误差较大 Q2:处理多重共线性的方法主要有哪些? 1、剔除变量法 2、增大样本容量 3、变换模型形式 4、利用非样本先验信息 5、横截面数据与时序数据并用 6、变量变换 7、逐步回归法 8、使用有偏估计（岭回归法、主成分法、偏最小二乘法等） 实际案例及EViews应用 EViews操作 1、建立回归方程 利用最小二乘法， 建立回归方程 y=b0+b1*x1+b2*x2 +b3*x3+b4*x4+b5*x5 命令为 ls y c x1 x2 x3 x4 x5 得到右窗口 2、简单相关系数检验法 命令为cor x1 x2 x3 x4 x5 从解释变量的相关系数来看，x1、x2、x4、x5之间的相关系数都在90%以上，证明解释变量之间存在相关性。 3、方差膨胀因子检验法 作辅助回归 x1=b0+b1*x2+b2*x3+b3*x4+b4*x5 命令 ls x1 c x2 x3 x4 x5 计算方差膨胀因子 命令 Scalar VIFX1=1/(1-eqx1.@r2） 同理可求x2、x3、x4、x5对应的方差膨胀因子 vifx1=1963.34,vifx2=1741.51,vifx3=3.17, vifx4=55.49, vifx5=25.19 4、模型的修正（剔除法） 剔除x1，建立y与x2、x3、x4、x5的回归方程， 结果如下 §7.2 异方差诊断及改进方法 Q1：什么是异方差性？ Q2：产生异方差性的原因有哪些？ 实际问题是非常错综复杂的，因而在建立实际问题的回归分析模型时，经常会出现某一因素或一些因素随着解释变量观测值的变化而对被解释变量产生不同的影响，导致随机误差项产生不同方差。通过下面的几个例子，我们可以了解产生异方差性的背景和原因。 【例7.1】按照差错—学习模式，当人们学习时，动作上出现的差错随时间的增加而逐渐减少。如在某一时期内测验打字差错数（Y）与打字实习小时数（X）之间的关系。随着打字