2018年中考数学总复习 第1章 数与式 第2节 实数的运算及大小比较（精讲）试题.docVIP

第二节　实数的运算及大小比较 遵义五年中考命题规律) 年份 题号 题型 考查点 分值 总分 2017 13 填空题解答题 实数的运算 3 9 2016 1，13，19 选择题填空题解答题 实数的大小比较实数的运算 3 9 2015 19 解答题 实数的运算 6 6 2014 1 选择题填空题解答题 实数的运算 3 9 2013 8，11 选择题填空题 实数的大小比较实数的运算 3 7 命题 规律 纵观遵义近五年中考实数的大小比较以选择题的形式考查了2次属基础题．而实数的运算每年都考选择题、填空题和解答题都有考查但几乎每年都会有一道解答题也是高频考点属基础题．预计2018年遵义中考仍然会以计算题(19题、6分)命基础题应强化训练. 遵义五年中考真) 　实数的大小比较 1(2016遵义中考)在－1－2这4个数中最小的一个是() 　　　　　　　　　　　　　　　　 ．－1 ．－2 ． 2．(2013遵义中考)如图两点在数轴上表示的数分别是a则下列式子中成立的是() A．a＋b＜0 ．－ab C．1－2a＞1－2b ．－|b|＞0 　实数的运算 3(2014遵义中考)－3＋(－5)的结果是() A．－2 ．－8 ． 4．(2016遵义升学三模)2比－3() A．小1 ．大－1 ．小5 ．大5 5(2017遵义一中一模)求1＋2＋2＋2＋…＋2的值可令S＝1＋2＋2＋2＋…＋2则2S＝2＋2＋2＋2＋…＋2因此2S－S＝2－1.仿照以上推理计算出1＋5＋5＋5＋…＋5的值为() A．52 014－1 ．－1 D. 6．(2013遵义中考)计算：2 013－2－1＝__． 7(2017遵义十二中二模)当x＞2时化简|2－x|＝x－2__． 8(2016遵计算： －|＋2－＋(2 015－2 016) 解：原式＝－＋－＋1＝1. 9(2017遵义中考)计算： －2|＋(4－)0－＋(－1)－2 017 解：原式＝2＋1－2－1 ＝0. 10(2016遵义中考)计算： (－2 016)＋|1－|＋2－1－2°. 解：原式＝1＋－1＋－2× ＝＋－ ＝. 11(2015遵义中考)计算： －)0－－|－3|＋4 解：原式＝1－2－3＋2 ＝－2. 12(2014遵义中考)计算： －|－4|－2－(3－)0. 解：原式＝3－4－1 ＝2－5.中考考点清单) 　实数的运算 1加法：同号两数相加取相同__的符号并把绝对值相加__；异号两数相加绝对值相等时和为0__；绝对值不等时取绝对值较大的数__的符减去__较小的绝对值．一个数同0相加仍得这个数__． 2减法：减去一个数等于加上这个数的相反数__． 3乘法：两数相乘同号得正__异号得负__再将两数的绝对值相乘． 4除法：除以一个不为0的数等于乘以这个数的倒数__． 5乘方：求几个相同因数__的积的运算叫乘方． 6混合运算的顺括号内的__无括号则先算乘方或开方__再算乘除__最后算加减__同级运算则按从左到右__的顺序依次计算． 7有理数的一切运算性质和运算律都适用于实数__运算． 　零指数幂、负整数指数幂、特殊的三角函数值 8若a≠0则a＝1__；若a≠0为正整数则a－n＝__． 特殊三角函数值见书上三角函数值表． 　实数的大小比较与非负数的性质 9在数轴上表示两个数的点右边的点表示的数总比左边的点表示的数大__；两个负数比较绝对值大的反而小__． 10设a是任意两个实数若a－b0则a＞__b；若a－b＝0则a＝__b；若a－b＜0则a＜__b. 11实数大小比较的特殊方法 (1)平方法：由于3＞2则＞__； (2)商比较法：已知a＞0＞0＞1则a＞__b；若＝1则a＝__b；若＜1则a＜__b； (3)近似估算法； (4)中间值法．中考重难点突破) 　实数的运算 【例1】计算：－|－1＋|＋2＋(－1－) 【解析】本题涉及负整数指数幂、绝对值、特殊角的三角函数值、零指数幂、二次根式化简5个考点．在计算时需要针对每个考点分别进行计算然后根据实数的运算法则求得计算结果． 【答案】解：原式＝4＋1－＋2×＋1 ＝4＋1－＋＋1 ＝6. 1(2017随州中考)计算： －(2 017－)0＋－|－2|. 解：原式＝9－1＋3－2＝9. 2(2017黄石中考)计算：(－2)＋＋1＋|－3＋|. 解：原式＝－8＋4＋1＋3－＝－. 　实数的大小比较 　　　　　　　　　　　　　　　　 【例2】(1)四个数2－1中最小的实数是() A．2 B．0 C．－1 (2)(绍兴中考)设a＝－2在两个相邻整数之间则这两个整数是() A．1和2 ．和3 ．和4 ．和5 【解析】(1)根据正数都大于0负数都小于0两个负数绝对值大的反而小即可求解；(2)先估算是多少． 【答