2018年九年级数学北师大版下册：专项训练八　二次函数.docVIP

专项训练八　二次函数 一、选择题 1．(2016·崇明县二模)抛物线y＝x2－8x－1的对称轴为(　　) A．直线x＝4 B．直线x＝－4C．直线x＝8 D．直线x＝－8 2．(2016·怀化中考)二y＝x2＋2x－3的开口方向、顶点坐标分别是(　　) A．开口向上，顶点坐标为(－1，－4) B．开口向下，顶点坐标为(1，4) C．开口向上，顶点坐标为(1，4) D．开口向下，顶点坐标为(－1，－4) 3．(2016·上海中考)如果将抛物线y＝x2＋2向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是(　　) A．y＝(x－1)2＋2 B．y＝(x＋1)2＋2C．y＝x2＋1 D．y＝x2＋3 4．(2016·宁波中考)已知函数y＝ax2－2ax－1(a是常数，a≠0)，下列结论正确的是(　　) A．当a＝1时，函数图象过点(－1，1) B．当a＝－2时，函数图象与x轴没有交点 C．若a＞0，则当x≥1时，y随x的增大而减小 D．若a＜0，则当x≤1时，y随x的增大而增大 5．用一条长为40cm的绳子围成一个面积为Scm2的长方形，S的值不可能为(　　) A．20 B．40C．100 D．120 6．如图，点E，F，G，H分别是正方形ABCD边AB，BC，CD，DA上的点，AE＝BF＝CG＝DH.设A，E两点间的距离为x，四边形EFGH的面积为y，则y与x的函数图象可能为(　　) 7．(2016·绍兴中考)抛物线y＝x2＋bx＋c(其中b，c是常数)过点A(2，6)，抛物线的对称轴与线段y＝0(1≤x≤3)有交点，则c的值不可能是(　　) A．4 B．6 C．8 D．10 8．★(2016·孝感中考)如图是抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的部分图象，其顶点坐标为(1，n)，抛物线与x轴的一个交点在点(3，0)和(4，0)之间．则下列结论： ①a－b＋c＞0；②3a＋b＝0； ③b2＝4a(c－n)； ④一元二次方程ax2＋bx＋c＝n－1有两个不相等的实数根． 其中正确结论的个数是(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 9．(2016·河西区模拟)二次函数y＝－2(x－3)(x＋1)的图象与y轴的交点坐标是________． 10.若抛物线y＝x2－x－1与x轴的交点坐标m，0)，则代数式m2－m＋2015的值为________． 11．若二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象满足下列条件：(1)当x＜2时，y随x的增大而增大；(2)当x≥2时，y随x的增大而减小．请写一个这样的二次函数解析式是________________． 12．已知0≤x≤，那么函数y＝－2x2＋8x－6的最大值是________． 13．某菜农搭建了一个横截面1.8m，他在不弯腰的情况下，在棚内的横向活动范围是________m. 第13题图第14题图 14．★如图，正方形ABCD的边长为4，E，F分别是BC，CD上的两个动点，AE⊥EF.则AF的最小值是________． 三、解答题 15．(2016·当涂县四模)某基地计划新建一个矩形的生物园地，一边靠旧墙(墙足够长)，另外三边用总长54米的不锈钢栅栏围成，与墙平行的一边留一个宽为2米的出入口，如图所示，如何设计才能使园地的而积最大？下图是两位学生争议的情境．请根据上面的信息，解决问题： (1)设AB＝x米(x＞0)，试用含x的BC的长； (2)请你判断谁的说法正确，为什么？ 16．(2016·徐州中考)某宾馆拥有客房100间，经营中发现：每天入住的客房数y(间)与其价格x(元)(180≤x≤300)满足一次函数关系，部分对应值如下表： x(元) 180 260 280 300 y(间) 100 60 50 40 (1)求y与x之间的函数表达式； (2)已知每间入住的客房，宾馆每日需支出各种费用100元；每周空置的客房需支出各种费用60元，当房价为多少元时，宾馆当日利润最大？求出最大值(宾馆当日利润＝当日房费收入－当日支出)． 17．★(2016·贺州中考)如图，矩形的边OA在x轴上，边OC在y轴上，点B的坐标为(10，8)，沿直线OD折叠矩形，使点A正好落在BC上的E处，点E的坐标为(6，8)，抛物线y＝ax2＋bx＋c经过O，A，E三点． (1)求此抛物线的解析式； (2)求AD的长； (3)点P是抛物线对称轴上的一动点，当△PAD的周长最小时，求点P的坐标． 参考答案与解析 1．A　2.A　3.C　4.D 5．D　解析：设所围成长方形的长为xcm，则由题意得S＝x(20－x)＝－x2＋20x.∵a＝－10，S有最大值．即当x＝－＝－＝10时，S最大＝100.由于120＞100，故选D. 6．A　解析：设正方形的边长为m，则m＞0.∵AE