2018年九年级数学（江西）北师大版下册：期中检测卷.docVIP

期中检测卷 时间：120分钟　　　　　满分：120分 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 一、选择题(本大6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项) 1．抛物线y＝－(x＋2)2－3的顶点坐标是(　　) A．(2，－3) B．(－2，3)C．(2，3) D．(－2，－3) 2．已知α为锐角，sin(α－20°)＝，则α的度数为(　　) A．20° B．40° C．60° D．80° 3．已知抛物线y＝x2－x－1与x轴的一个交点为(m，0)，则代数m2－m＋100的值为(　　) A．98 B．109 C．99 D．101 4．如图，生活经验表明靠墙摆放的梯子当α＝70°时(α为梯子与地面所成的角)能够使人安全攀爬．现在有一长为5.8米的梯子AB，确保在能够使人安全攀爬的情况下，梯子的顶端能达到的高度AC约为(结果精确到0.1米．参考数据：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75)(　　) A．2.0米 B．5.5米 C．2.1米 D．5.6米 第4题图第5题图 5．如图，已知二次函数y＝x2＋bx＋c图象的对称轴是直线x＝1，过抛物线上两点的直线AB平行于x轴．若点A的坐标为，则点B的坐标为(　　) A. B. C. D. 6．已知抛物线y＝－x2－2x＋3与x轴交于A，B两点，将这条抛物线的顶点记为C，连接AC，则tan∠CAB的值为(　　) A. B. C. D．2 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 7．二次函数y＝2(x－3)2－4的最小值为________． 8．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AB＝6，cosA＝，则AC＝________. 9．已知点A(－3，m)在抛物线y＝x2＋4x＋10上，则点A关于抛物线对称轴的对称点的坐标为________． 10．将45°的∠AOB按如图所示的方式放置在一把刻度尺上，顶点O与刻度尺下边沿的端点重合，OA与刻度尺下边沿重合，OB与刻度尺上边沿的交点B在刻2cm.若按相同的方式将37°的∠AOC放置在该刻度尺上，则OC与刻度尺上边沿的交点C在刻度尺上的读数约为________cm(结果精确到0.1cm，参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75)． 第10题图第11题图第12题图 11．如图，将矩形ABCD沿CE折叠，点B恰好落在边AD的F处，如果＝，那么tan∠DCF的值是________． 12．我们把一边和该边上的高相等的三角形称为“和谐三角形”．如图，已知抛物线y＝ax2经过A(－1，1)，P是y轴正半轴上的动点，射线AP与抛物线交于另一点B，当△AOP是B的坐标为______________． 三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分) 13．计算：cos60°－2－1＋－(π－3)0. 14．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AD是△ABC的角平分线．若AC＝，求线段BD的长． 15．如图是一个专用车位的指示牌，其侧面示意图可看成由一个半圆和一个等腰梯形ABCD组成．已知等腰梯形ABCD的上底AD＝18cm，腰AB＝50cm，∠B＝70°，求这个指示牌的高(参考数据：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75)． 16．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表所示： x … －1 0 2 4 … y … －5 1 1 m … (1)求这个二次函数的解析式； (2)求这个二次函数图象的顶点坐标及上表中m的值． 17．如图，已知锐角△ABC. (1)过点A作BC边的垂线MN，交BC于点D(用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法)； (2)在(1)的条件下，若BC＝5，AD＝4，tan∠BAD＝，求DC的长． 四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分) 18．已知抛物线y＝x2－4x＋m－1. (1)若抛物线与x轴只有一个交点，求m的值； (2)若抛物线与直线y＝2x－m只有一个交点，求m的值． 19．如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，AD是BC边的中线，过点D作DE⊥AB于点E，且sin∠DAB＝，DB＝3.求： (1)AB的长； (2)∠CAB的正切值． 20．如图，已知二次函数y＝a(x－h)2＋的图象经过原点O(0，0)，A(2，0)． (1)写出该函数图象的对称轴； (2)若将线段OA绕点O逆时针旋转60°到OA′，试判断点A′是否为该函数图象的顶点？ 五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分) 21．某课桌生产厂家研究发现，倾斜12°～24°的桌面有利于学生保持躯体自然姿势．根据这