2017-2018学年八年级数学北师大版下册导学案：第六章 课题　三角形的中位线.docVIP

课题　三角形的中位线 【学习目标】 1了解三角形中位线的概念探索得出三角形中位线定理． 2经历探索三角形中位线性质的过程体会转化的数学思想． 【学习重点】 三角形中位线性质定理的推导及应用． 【学习难点】 三角形中位线性质定理的灵活运用． 行为提示：点燃激情引发学生思考本节课学什么． 行为提示：教会学生怎么交流先对学再群学充分在小组内展示自己分析答案提出疑惑共同解决． 知识链接：三角形中位线有三条它是任意两条中点的连线段不同于三角形的中线． 情景导入　生成问题 旧知回顾： 1你能将任意一个三角形分成四个全等的三角形吗？ 答：连接每两边的中点如图． 2你能通过剪拼的方式将一个三角形拼成一个与其面积相等的平行四边形吗？ 答：能．接上题图将△ADE绕点E旋转180 自学互研　生成能力 阅读教材－151的内容回答下列问题： 什么是三角形的中位线？ 答：1.连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线． 2三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半． 证明如下：已知如图是△ABC的中位线求证：DE∥BC＝ 证明：延长DE至F使FE＝DE连接CF.在△ADE和△CFE中＝CE＝∠2＝FE＝∠ECF＝CF＝AD＝BD四边形DBCF是平行四边形．∴DF∥BC＝BC＝ 范例1：如图1的周长为36对角线AC、BD相交于点O.点E是CD的中点＝12则△DOE的周长为 (图1) 　　　(图2) 　　　(图3) 仿例1：如图2所示在中＝90、E分别是AB、AC的中点＝4＝10 则AB＝ 仿例2：如图3在四边形ABCD中＝BC.E、F、G分别是AB、CD、AC的中点若∠DAC＝36B＝84则∠FEG的度数为 范例2： 我们把依次连接任意一个四边形各边中点得到的四边形叫做中点四边形．如图在四边形ABCD中、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点依次连接各边中点得到中点四边形EFGH. (1)这个中点四边形EFGH的形状是平行四边形； (2)请证明你的结论． 证明：连接AC.∵E是AB的中点是BC的中点＝同理HG∥AC＝＝HG.∴四边形EFGH是平行四 学习笔记：三角形中位线平行第三边并且等于第三边的一半利用平行关系可以解决角度问题利用与第三边的关系可以求线段的长和周长． 行为提示：找出自己不明白的问题先对学再群学对照答案提出疑惑小组内解决不了的问题写在小黑板上在小组展示的时候解决． 学习笔记： 教会学生整理反思． 仿例1： 如图、E分别为△ABC的AC、BC边的中点将此三角形沿DE折叠使点C落在AB边上的点P处．若∠CDE＝48则∠APD等于(　　) 　　　　　．　　　　　．　　　　　． 仿例2：；如图是△ABC内一点＝6＝4 CD＝3、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点则四边形EFGH的周长是(　　) 交流展示　生成新知 【交流预展】 1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上并将疑难问题也板演到黑板上再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑． 2各小组由组长统一分配展示任务由代表将“问题和结论”展示 【展示提升】 知识模块　三角形的中位线 检测反馈　达成目标 【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书． 课后反思　查漏补缺 1收获：________________________________________________________________________ 2存在困惑：________________________________________________________________________