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整式的混合运算（习题）例题示范例1：先化简再求值：，其中，．【过程书写】解：原式当，时，原式例2：若，，则=_______________．【思路分析】观察所求式子，根据同底数幂的乘法，，我们需要求出，的值；观察已知条件，由，，可求出；代入，求得，即．例3：若是一个完全平方式，则m=________．【思路分析】完全平方公式是由首平方，尾平方，二倍的乘积组成，观察式子结构，首尾两项是平方项．将，9写成平方的形式，，故应为二倍的乘积．对比完全平方公式的结构，完全平方公式有两个．因此，所以．巩固练习计算：①；②；③；④；⑤．化简求值：①，其中a=1，b=2．②，其中x=2，y=1．如图1，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（），剩余部分拼成图2的形状，利用这两个图形中面积的等量关系，能验证一个公式，这个公式是_______________．若的展开式中不含x2项，则m=_____．若的展开式中不含x4项，则a=______．（1）若，则______；若，则______．（2）若，，则______，______．（3）若，，则___________．若，，则________；若，，则___________．若，则_____________；若，则_______．要使成为一个完全平方式，则m=_____．要使成为一个完全平方式，则m=_____．实验表明，人体内某种细胞的形状可近似地看作球，它的直径约为0.000 001 56米，其中0.000 001 56米用科学记数法可表示为___________________米．思考小结比较有理数运算与整式运算的异同点：有理数运算整式运算运算法则有理数加法口诀：同号相加_________，异号相加_________．有理数减法法则：减去一个数等于____这个数的________．有理数乘法法则：两个有理数相乘，同号得___，异号得___，并把______相乘；任何数与0相乘，都得____；几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号由_______的个数决定，当_____为奇数个时积为___，当______为偶数个时积为________，并把绝对值相乘．有理数除法法则：除以一个数等于_____这个数的_______．幂的运算法则：加减运算法则：合并同类项：系数_____，字母和字母的指数_______．乘除运算口诀：单×单：______乘以______，______乘以______．单×多：根据____________，转化为单×单．多×多：握手原则．单单：系数除以系数，字母除以字母．多单：借用乘法分配律．公式、技巧①归类组合；②凑整分解；③裂项相消；④倒序相加；⑤错位相减．①平方差公式：_____________________；②完全平方公式：_____________________，_____________________．【参考答案】巩固练习①9a；②-1；③-16a4；④1 275；⑤4①0；②-46（1）4，64（2）256，16（3）ab；881；27思考小结合并，抵消，加上，相反数，正，负，绝对值，0，负因数，负因数，负，负因数，正，乘以，倒数；，，，，相加，不变，系数，系数，字母，字母，乘法分配律，，，