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抛物方程最优控制问题有限元误差估计的深度剖析与应用
一、引言
1.1研究背景与意义
在现代科学与工程领域，许多实际问题都可归结为抛物方程最优控制问题，其广泛应用于物理学、工程学、金融学等众多学科。例如，在热传导过程中，抛物方程可描述热量的传递，而最优控制则旨在通过调节边界条件或热源分布，以实现特定的温度分布或最小化能耗。在流体力学中，通过对抛物型的Navier-Stokes方程进行最优控制，能够有效减少阻力，提高流体系统的效率。在金融领域，抛物方程最优控制问题可用于资产定价和投资组合优化，帮助投资者在风险和收益之间找到最佳平衡。
随着计算机技术的飞速发展，数值计算已成为解决抛物方程最
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