河北省永年县第二中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题+Word版含答案.docVIP

2017-2018高二第二学期期中考试题数学(文) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 设集合，则 A. B. C. D. ”的否定是 A. B. C. D. 3.若复数Z满足，则Z的实部为 A. B. C. D. ． A. 2个 B．3个 C．4个 D. 5个 5. 曲线在点处的切线方程为( ) A． B． C． D． 6．已知等比数列满足，则 A. 1 B. C. D. 4 的虚部为2，则 A. 1 B. C. D. 3 8.设，则“”是“”的 （A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件 i是虚数单位，若复数是纯虚数，则a的值为 A. B. C. 1 D. 3 11．已知命题p：;命题q：若,则ab.下列命题为真命题的是 A． B. C. D. 经过调查核实，四人中有两人说的是真话，另外两人说的是假话，且这四人中只有一人是罪犯，由此可判断罪犯是 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中的横线上) 13为z的共轭复数，则 ______ ． 14．的离心率为，则实数 ______ ． 15. 某学习小组由学生和教师组成，人员构成同时满足以下三个条件： （）男学生人数多于女学生人数； （）女学生人数多于教师人数； （）教师人数的两倍多于男学生人数． 若教师人数为4，则女学生人数的最大值为__________． 该小组人数的最小值为__________． P在圆上，点A的坐标为为原点，则的最大值为______ ． 三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17．，从这个圆上任意一点向轴作垂线段，点在上，并且 ，求点的轨迹 18. 在平面直角坐标系xoy中，过的直线l的倾斜角为，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位，圆C的极坐标方程为 求直线l的参数方程与圆C的直角坐标方程； 设圆C与直线l交于两点，求的值． 19.《最强大脑》是江苏卫视推出的大型科学竞技类真人秀节目，是专注于传播脑科学知识和脑力竞技的节目。某机构为了了解大学生喜欢《最强大脑》是否与性别有关，对某校的100名大学生进行了问卷调查，得到如下列联表： 喜欢《最强大脑》 不喜欢《最强大脑》 合计 男生 10 女生 20 合计 已知在这100人中随机抽取1人抽到不喜欢《最强大脑》的大学生的概率为0.4。 (1)请将上述列联表补充完整； (2)判断是否有99.9%的把握认为喜欢《最强大脑》与性别有关，并说明你的理由； (3)已知在被调查的大学生中有5名是大一学生，其中3名喜欢《最强大脑》，现从这5名大一学生中随机抽取2人，求恰好有1人喜欢《最强大脑》的概率。 下面的临界值表仅供参考： P(K2≥k0) 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k0 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 (参考公式：K2＝，其中n＝a＋b＋c＋d。) 中，为线段AC的中点，E为线段PC上一点． 求证：； 求证：平面平面PAC； 当平面BDE时，求三棱锥的体积． 21. .本小题满分10分选修坐标系与参数方程 ?在直角坐标系xOy中，直线C ，圆C ，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系． Ⅰ求的极坐标方程 Ⅱ若直线的极坐标方程为 ，设与的交点为，求的面积． 22. 已知过点且斜率为k的直线l与圆交于两点． Ⅰ求k的取值范围 Ⅱ若 ，其中O为坐标原点，求． 一选择题 ABDCD CDBDA BB 6．选A解析：ρ＝1化为直角坐标方程为x2＋y2＝1，表示圆心在原点，半径为1的圆，故A正确；θ＝化为直角坐标方程