2019届高考数学（北师大版文）复习讲义：第十二章　推理与证明、算法、复数+第3讲　算法与算法框图.3+Word版含答案.docVIP

§12.3　算法与算法框图 必威体育精装版考纲 考情考向分析 1.了解算法的含义，了解算法的思想 2.理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序结构、选择结构、循环结构． 3.了解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义. 主要考查程序框图、循环结构和算法思想，并结合函数与数列考查逻辑思维能力，题型主要以选择、填空题为主，考查求程序框图中的执行结果和确定控制条件，难度为低中档. 1．算法的含义 算法是解决某类问题的一系列步骤或程序，只要按照这些步骤执行，都能使问题得到解决． 2．算法框图 在算法设计中，算法框图(也叫程序框图)可以准确、清晰、直观地表达解决问题的思想和步骤，算法框图的三种基本结构：顺序结构、选择结构、循环结构． 3．三种基本逻辑结构 (1)顺序结构：按照步骤依次执行的一个算法，称为具有“顺序结构”的算法，或者称为算法的顺序结构． 其结构形式为 (2)选择结构：需要进行判断，判断的结果决定后面的步骤，像这样的结构通常称作选择结构． 其结构形式为 (3)循环结构：指从某处开始，按照一定条件反复执行某些步骤的情况．反复执行的处理步骤称为循环体． 其基本模式为 4．基本算法语句 任何一种程序设计语言中都包含五种基本的算法语句，它们分别是：输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句和循环语句． 5．赋值语句 (1)一般形式：变量＝表达式． (2)作用：将表达式所代表的值赋给变量． 6．条件语句 (1)If—Then—Else语句的一般格式为： If　条件　Then 语句1 Else 语句2 End　If (2)If—Then语句的一般格式是： If　条件　Then 语句 End　If 7．循环语句 (1)For语句的一般格式： For循环变量＝初始值To终值 循环体 Next (2)Do Loop语句的一般格式： Do 循环体 Loop While条件为真 题组一　思考辨析 1．判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”) (1)算法只能解决一个问题，不能重复使用．(　×　) (2)算法框图中的图形符号可以由个人来确定．(　×　) (3)输入框只能紧接开始框，输出框只能紧接结束框．(　×　) (4)选择结构的出口有两个，但在执行时，只有一个出口是有效的．(　√　) (5)5＝x是赋值语句．(　×　) (6)输入语句可以同时给多个变量赋值．(　√　) 题组二　教材改编 2．执行如图所示的算法框图，则输出S的值为(　　) A．－ B. C．－ D. 答案　D 解析　按照算法框图依次循环运算，当k＝5时，停止循环，当k＝5时，S＝sin ＝. 3．如图为计算y＝|x|函数值的算法框图，则此算法框图中的判断框内应填__________． 答案　x0 解析　输入x应判断x是否大于等于零，由图知判断框应填x0. 题组三　易错自纠 4．(2016·全国Ⅱ)中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，如图是实现该算法的算法框图，执行该算法框图，若输入的x＝2，n＝2，依次输入的a为2,2,5，则输出的s等于(　　) A．7 B．12 C．17 D．34 答案　C 解析　由框图可知，输入x＝2，n＝2，a＝2，s＝2，k＝1，不满足条件；a＝2，s＝4＋2＝6，k＝2，不满足条件；a＝5，s＝12＋5＝17，k＝3，满足条件，输出s＝17，故选C. 5．执行如图所示的算法框图，若输出k的值为8，则判断框内可填入的条件是(　　) A．s≤ B．s≤ C．s≤ D．s≤ 答案　C 解析　由s＝0，k＝0满足条件，则k＝2，s＝，满足条件；k＝4， s＝＋＝，满足条件；k＝6，s＝＋＝，满足条件；k＝8，s＝＋＝，不满足条件，输出k＝8，所以应填“s≤”． 6．运行如图所示的算法框图，若输出的y值的范围是[0,10]，则输入的x值的范围是________． 答案　[－7,9] 解析　该算法的功能是计算分段函数的值， y＝ 当x－1时，由0≤3－x≤10可得－7≤x－1； 当－1≤x≤1时，0≤x2≤10恒成立； 当x1时，由0≤x＋1≤10可得1x≤9. 综上，输入的x值的范围是[－7,9]． 题型一　算法的基本结构 1．(2017·厦门质检)阅读如图所示的算法框图，运行相应的算法．若输入x的值为1，则输出y的值为(　　) A．2 B．7 C．8 D．128 答案　C 解析　由算法框图知，y＝ ∵输入x的值为1，比2小， ∴执行的程序要实现的功能为9－1＝8，故输出y的值为8. 2．(2017·全国Ⅲ)执行下面的算法框图，为使输出S的值小于91，则输入的正整数N的最小值为(　　) A．5 B．4 C．3 D．2 答案　D 解析　假设N＝2，算法执行过程如下： t＝1，M＝100，S＝