2014届江苏省太仓市第二中学九年级数学复习课件：一元二次方程期末复习1（苏科版）.pptVIP

一元二次方程 复习 一元二次方程 一般形式 解法 根的判别式： 根与系数的关系： 应用 配方法求最值问题 实际应用 思想方法 转化思想； 配方法、换元法 直接开平方法 配方法 公式法 因式分解法 ax2+bx+c=0（a≠0） 知识结构 （1）定义：只含有_____个未知数，且未知数的最高次数是____的整式方程，叫做一元二次方程。 1 2 回顾 1.在下列方程 中,是一元二次方程的有:_________________________. 是 不是 不是 不一定 2.判断下列方程是不是一元二次方程 （1）4x- x2 + =0 （2）3x2 - y -1=0 （3）ax2 +ｂx+c=0 （4）x + =0 B （ ） 4. 当m 时，方程(m2-4)x2-(m+2)x-3=0是一元一次方程,当m__________时，此方程是一元二次方程. =2 3 （2）一元二次方程的一般形式是____________。其中____叫二次项，_____是二次项系数；_____叫一次项,______是一次项系数；______叫常数项。 回顾 将一元二次方程(x-2)(2x+1)=3x2-5 化为一般形式 . 其中二次项系数 ，常数项 . x2+3x-3=0 1 -3 (3)、一元二次方程分类 一般形式 缺一次项 缺常数项 缺一次项及常数项 运用一元二次方程的定义及根的定义解题 例1：关于x的方程(m-3)xm -7-x+3=0为一元二次方程，那么m的值为多少？ 略解: m2-7=2 且m-3≠ 0, 进而求出m的值为-3 2 运用一元二次方程的定义及根的定义解题 2 例2：当m=?时关于x的方程2x2-mx+m-1=0有一个根为零。 略解：把x=0代入方程中，解得m=1 (1)直接开平方法 ax2=b(b≠0) (2)因式分解法 1、提取公因式法 2、平方差公式 3、完全平方公式 (3) 配方法 (4)公式法 当二次项系数为1的时候，方程两边同加上一次项系数一半的平方 当b2-4ac＜0时，方程没有实数根 一元二次方程的解法 适应于任何一个一元二次方程 适应于任何一个一元二次方程 适应于左边能分解为两个一次式的积，右边是0的方程 当 时 适应于没有一次项的 一元二次方程 (1) (2) （3） (4) 例1.选择适当的方法求解下列方程 -----直接开平方法 -----配方法 -------公式法 ----------因式分解法 (1) ---直接开平方法 解: 两边开平方 或 （左边为含有未知数的平方的形式，右边为非负数或能整理为此形式）的一元二次方程适合用直接开平方法 (2) -----配方法 解： （3） -------公式法 解： (4) -------因式分解法 解： 或 首页 上页 下页 选择适当的解法解下列方程 （1） 3x2－48= 0 （2） y2 + 2y － 24 = 0 （3） 2x2－6x－5= 0 （4） a (a－2)－5a2 = 0 一题多解 例2 解方程 解法1 配方法 解法2 因式分解法 (x-3)(2x-1)=0 X-3=0 或 2x-1=0 解法3 公式法 先考虑开平方法,再用因式分解法; 最后才用公式法和配方法; 选择最恰当的方法解下列一元二次方程 1、3x2 -1=0 2、x（2x +3）=5（2x +3） 3、x2 - 3 x +2=0 4、2 x 2 -5x+1=0 动动脑筋 效果检测 1、方程 的解是（ ）。 （A） （B） （C） （ D）