2014届江苏省太仓市第二中学九年级数学复习课件：一元二次方程（配方法）（苏科版）.pptVIP

3.解下列方程： 1.用配方法解下列方程. 1.x2 – 2 = 0; 2.x2 -3x- =0 ; 3.x2－6x＋1＝0 ； 回家作业 4. x2＋12x =－9 2.用配方法解下列方程. 1. 4x2 - 12x - 1 = 0 ; 2. 3x2 + 2x – 3 = 0 ; 3. 2x2 + x – 6 = 0 ; 4. 4x2+4x+10 =1-8x . 5. 3x2 - 9x +2 = 0 ; 6. 2x2 +6=7x ; 7. x2 – x +56 = 0 ; 8. -3x2+22x-24=0. 知识的升华 独立 作业 3. 解下列方程: (1).6x2 -7x+ 1 = 0; (2).5x2 -9x –18=0; (3).4x 2 –3x =52; (4). 5x2 =4-2x. 3. 参考答案: 结束寄语 配方法是一种重要的数学方法——配方法,它可以助你到达希望的顶点. 一元二次方程也是刻画现实世界的有效数学模型. 下课了! 解下列方程 (1) (2) (3) 复习练习： 解一元二次方程的基本思路 二次方程 一次方程 因式分解的完全平方公式 完全平方式 填一填 1 4 它们之间有什么关系? (根据完全平方公式) (1)x2+12x+ =(x+ )2; (2)x2-4x+ =(x- )2; (3)x2-10X+ =(x- )2. 做 一 做 (4)x2＋8x＋ =(x＋4)2 (5)x2－__X＋9=(x－ )2 (6)x2+_________x＋ 25 =( ____)2 等式两边同时加上的是一次项系数一半的平方 16 6 3 + -10 X+ -5 36 6 4 2 25 5 观察下面各个方程之间的关系 能否从第一题，猜想一下第二题及第三题的解法 (1) (2) (3) 　　我们把方程　　　　　　　　 变形为　　　　　　　　　　　　　 把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法. 移项 两边加上32,使左边配成完全平方式 左边写成完全平方的形式 开平方 变成了(x+h)2=k的形式 例、解下列方程： 以上解法中,为什么在方程 两边加9?加其他数行吗? 把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法. (1)记住配方的关键是”等式两边同时加上的是一次项系数一半的平方”. (2)在数学思想方法方面， 这是一种“转化”的思想. 典型例题： 　 例1.x2 -8x-9=0. 解：移项，得 x 2-8x=9, 两边都加一次项系数一半的平方， x 2-8x+4 2=9+4 2, 配方，得 (x-4) 2=25, 解这个方程，得 x-4=±5， 移项，得 x=4±5. 即 x 1=9,x2 =-1. (口头检验，是不是原方程的根) 用配方法解一元二次方程的步骤: 移项:把常数项移到方程的右边; 配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方; 开方:根据平方根意义,方程两边开平方; 求解:解一元一次方程; 定解:写出原方程的解. 练习：用配方法解下列方程 (1)x2 － 4x ＋3 =0 (2)x2 ＋ 3x －1=0 配方时, 等式两边同时加上的是一次项系数一半的平方 练习：先用配方法解下列方程： （1） x2－2x－1＝0 （2） x2－2x＋4＝0 （3） x2－2x＋1＝0 然后回答下列问题： 你在求解过程中遇到什么问题？你是怎样处理所遇到的问题的？ 把原方程变为(x+h)2＝k的形式(其中h、k是常数）。 当k≥0时，两边同时开平方，这样原方程就转化为两个一元一次方程。 当k0时，原方程无解 例2.用配方法解 一元二次方程x2＋px＋q＝0 解.移项整理 得 x2+px=-q 在方程 x2+px= -q 的两边同加上一次项系数 p的一半的平方。 x2+px+( )2 = -q+( )2 用直接开平方法解方程 (x+ )2= -q 对于形如x2＋