2014届江苏省太仓市第二中学九年级数学复习课件：圆和圆的位置关系（苏科版）.pptVIP

* 大 * 作业 2、已知⊙O1与⊙O2外切时圆心距 为10cm,内切时圆心距为4cm，问： 两圆的半径各为多少？ (2)当两圆相交时，圆心距 d 的取 值范围是多少？ * 大 * * * * 大 * o1 o2 A 如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上。 相切两圆的性质 * 大 * 圆心距 圆心距：两圆圆心之间的距离 d d * 大 * o1 o2 R r d dR+r 精彩源于发现 外离 * 大 * R r d o1 o2 d=R+r T 外切 * 大 * o1 o2 r R d d=R-r (Rr) T 内切 * 大 * R-rdR+r (Rr) d R r o1 o2 相交 * 大 * dR-r (Rr) O o1 r R d o2 0≤ 内含 * 大 * 外离 数量关系: dR+r d=R+r R-rdR+r d=R-r 0≤dR-r d=0 外切 相交 内切 内含 同心圆 (一种特殊的内含) r R O 1 O 2 r R O 1 O 2 r R O 1 O 2 r R O 1 O 2 r R O 1 O 2 r R O 1 O 2 两圆的数量关系用数轴表示： * 大 * 内切 外切 内含 外离 相交 . . . d 0 r1+r2 |r1-r2| 1、当O 1 O 2=0时,两圆位置关系是同心圆. （ ） * 大 * × 2、若O1O2=1.5,r=1,R=3,则O1 O2R+r,所以两圆相交. （ ） * 大 * × * 大 * 1.设圆O和圆P的半径分别为R、r，圆心距为d。在下列情况下，两圆的位置关系怎样？ ①R=6 r=3 d=4 ②R=6 r=3 d=0 ③R=3 r=7 d=4 ④R=5 r=3 d=8 ⑤R=6 r=3 d=10 ⑥R=5 r=3 d=1 相交 内切 外离 内含 外切 内含 2.⊙O1的⊙O2的半径分别为2cm和5cm,在下列情况下，分别求出两圆的圆心距d的取值范围： （1）外离 （2）外切 （3）相交 （4）内切 （5）内含 练一练 d7cm d=7cm 3cmd7cm d=3cm 0cm ≤d3cm 口答题 填写表格(其中R、r表示两圆的半径,d表示圆心距) 两圆的位置关系 R r d 外离 6 5 内含 3 2 4 3 2 5 2 0 内切 1 7 外切 4 10 d＞11 0≤d＜1 相交 内含 8 6 1、如图,⊙O的半径为5cm，点P是⊙O外 （1）以P为圆心作⊙P与⊙O外切，小圆⊙P的半径是多少？ A 一点， OP=8cm. · · O P 例题分析 解：(1)设⊙O与⊙P外切于点A， 则 PO=AP+OA ∵AO=5,PO=8 ∴ PA=3 cm （2）以P为圆心作⊙P与⊙O内切，则⊙P的半径是多少？ · · O P B · 例题分析 1、如图,⊙O的半径为5cm，点P是⊙O外 一点， OP=8cm. (2)设⊙O与⊙P内切于点B， 则 OP=PB-OB ∵OP=8,OB=5 ∴ PB=13 cm. （3）以P为圆心作⊙P与⊙O相切，则⊙P的半径是多少？ · · O P B · A 例题分析 1、如图,⊙O的半径为5cm，点P是⊙O外 一点，OP=8cm. (3)若⊙O与⊙P外切于点A， ∴ PA=3 cm 若⊙O与⊙P内切于点B， ∴ PB=13 cm. ∴⊙P 的半径为3cm或13 cm. O P 思考:1.若⊙ O是定圆半径为5cm， 而⊙ P是动圆半径为1cm,当两圆外切时点P在什么样的圆上运动？ 。 以O为圆心,6cm为半径的圆上运动 O P 定圆O半径为5cm，动圆P半径为1cm,若圆P与圆O相切，点P在 以O为圆心，分别以6cm和4cm为半径的两个圆上运动 以O为圆心,4cm为半径的圆上运动； 2.若⊙ O是定圆半径为5cm， 而⊙ P是动圆半径为1cm,当两圆内切时点P在什么样的圆上运动？ 。 · O · P 2.如图， ⊙O的半径为5cm，点P是⊙O内一点， OP=2cm. ⊙P与⊙O内切，则⊙P的半径是多少？ 例题分析 * 大 * 解