2014届浙江省永嘉县桥下镇瓯渠中学中考数学复习专题检测：专题一《阅读理解问题》（新人教版）.docVIP

专题一 阅读理解问题 1.一个平面封闭图形内(含边界)任意两点距离的最大值称为该图形的“直径”，封闭图形的周长与直径之比称为图形的“周率”，下面四个平面图形(依次为正三角形、正方形、正六边形、圆)的周率从左到右依次记为a，a，a，a，则下列关系中正确的是(　　) ＞a＞a＞a＞a C．a1＞a＞a＞a＞a解析　设等边三角形的边长是a，则等边三角形的周率a＝＝3， 设正方形的边长是x，由勾股定理得：对角线是，则正方形的周率是a＝＝2 ， 设正六边形的边长是b，过F作FQ∥AB交BE于Q，得到平行四边形ABQF和等边三角形EFQ，直径是b＋b＝2b， 正六边形的周率是a＝＝3， 圆的周率是a＝＝， ＞a＞a故选 答案　 2．阅读下列文字与例题： 将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法 例如：(1)am＋an＋bm＋bn ＝(am＋bm)＋(an＋bn) ＝m(a＋b)＋n(a＋b) ＝(a＋b)(m＋n) (2)x－y－2y－1 ＝x－(y＋2y＋1) ＝x－(y＋1)＝(x＋y＋1)(x－y－1) 试用上述方法分解因式a＋2ab＋ac＋bc＋b 解　首先进行合理分组，然后运用提公因式法和公式法进行因式分解． 原式＝(a＋2ab＋b)＋(ac＋bc) ＝(a＋b)c(a＋b) ＝(a＋b)(a＋b＋c)． 定义新运算“，a＝－4b，则12(－1)＝________ 解析　根据已知可将12(－1)转换成－4b的形式，然后将a＝12，b＝－1代入计算即可：(－1)＝－4×(－1)＝8. 答案　8 如图，正方形ABCD和正方形EFGH的2和，对角线BD、FH都在直线L上，O、O分别是正方形的中心，线段O的长叫做两个正方形的中心距。当中心O在直线L上平移时，正方形EFGH也随平移，在平移时正方形EFGH的形状、大小没有改变． (1)计算：O＝________，O＝________ (2)当中心O在直线L上平移到两个正方形只有一个公共点时，中心距O＝________ (3)随着中心O在直线L上的平移，两个正方形的公共点的个数还有哪些变化？并求出相对应的中心距的值或取值范围(不必写出计算过程)． 解析　(1)根据勾股定理易求O和O的长.2，1. (2)当两个正方形只有一个公共点时，中心距O＝O＋O＝3. (3)根据图形的平移的性质，结合图形的特点，可得出结论．当0≤O时，两个正方形无公共 当O＝1时，两个正方形有无数公共点；当1O时，两个正方形有两个公共点；当O＝3时，两个正方形有一个公共点；当O时，两个正方形无公共点． 答案　(1)2　1　(2)3　(3)见解析 数学的美无处不在．数学家们研究发现，弹拨琴弦发出声音的音调高低，取决于弦的长度，绷得一样紧的几根弦，如果长度的比能够表示成整数的比，发出的声音就比较和谐．例如，三根弦长度之比是15∶12∶10，把它们绷得一样紧，用同样的力弹拨，它们将分别发出很调和的乐声、mi、so.研究15、12、10这三个数的倒数发现：－＝－我们称15、12、10这三个数为一组调和数．现有一组调和数：x、5、3(x5)，则x的值是________ 解析　依据调和数的意义，有－＝－，解得x＝15. 答案　15 若自然数n使得作竖式加法n＋(n＋1)＋(n＋2)均不产生进位现象，则称n为“可连数”，例如32是“可连数”，因为32＋33＋34不产生进位现象；23不是“可连数”，因为23＋24＋25产生了进位现象，那么小于200的“可连数”的个数为________ 解析　根据“可连数”的定义及3＋4＋5＞10可知，当数为一位数时，此数字为0，1，2共3种情况．0，1，2.十位上的数字可为1，2，3.共有9种情况．当数为三位数时，百位上的数字只能为1，十位上的数字可为0，1，2，3，个位上的数字可为0，1，2，共有12种情况，所以小于200的“可连数”的个数为24个． 答案　24 我们定义＝ad－bc，例如＝2×5－3×4＝10－12＝－2. 若x、y均为整数，且满足1＜＜3，则x＋y的值是________ 解析　由题意得 解得1＜xy＜3， 因为x、y均为整数， 故xy为整数，因此xy＝2. 所以x＝1，y＝2或x＝－1，y＝－2，或x＝2，y＝1 或x＝－2，y＝－1. 此时x＋y＝3或x＋y＝－3. ±3 8．阅读材料： 小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：3＋＝(1＋)，善于思考的小明进行了以下探索： 设a＋b＝(m＋n)(其中a、b、m、n均为整数)，则有a＋b＝m＋2n＋2mn ∴a＝m＋2n，b＝2mn.这样小明就找到了一种把部分ab的式子化为平方式的方法． 请你仿照小明的方法探索并解决下列问题： (1)当a、b、m、n均为正整数时，若a＋b＝(m＋