山东省临清市高中数学全套学案必修5：2.3.2 等差数列的前n项和.docVIP

2.3.2 等差数列的前n项和（二） 一．【学习目标】 1.进一步熟练掌握等差数列的通项公式和前n项和公式. 2.了解等差数列的一些性质，并会用它们解决求通项公式，求前n项和的最值等问题.. 二．【学习重点】熟练掌握等差数列的求和公式 三．【本节难点】灵活应用求和公式解决相关问题 四． 【知识储备】 1、 ＝ 2、 前n项和公式与n的关系:式变形: 五．【自主学习】 阅读并完成课本例2——例4 探究下列问题： 1.是等差数列，是其前n项和，参考课本46页B组2题，探究的关系（ （）仍成等差数列） 2. 完成例3，已知数列{an}的前n项的和为Sn，则Sn与Sn-1之间的递推关系式是 .由此可推得，数列{an}的通项公式an= . 3．等差数列{an}的前n项和与二次函数的关系是 .，如何从中读出公差，求最值. 六．[小试身手] 1 数列前项和，且，则正整数 _____________ 2 设等差数列前项和，若，则 3. 等差数列前项和为，若，则当n=___________时，最大 七 [典型例析] 例1在等差数列{an}中，,求 例2已知数列的前n项和为，求这个数列的通项公式. 例3在等差数列{an}中，已知a1＝25，S9＝S17，问数列前多少项和最大，并求出最大值． . 八、[当堂检测] 1. 数列{}是等差数列的一个充要条件是 （A）Sn=an2+bn+c （B）Sn=an2+bn （C）Sn=an2+bn+c (D) Sn=an2+bn 2、等差数列{an}中，d为公差.若前n项的和为Sn= -n2，则（ ） A.an=2n-1，d= -2 B. an=2n-1，d= 2 C. an= -2n+1，d= -2 D. an= -2n+1，d= 2 3.一个等差数列的前10项和为100，前100项和为10，求它的前110项和 4.已知数列{an}的前n项和，判断数列{an}是否为等差数列，并证明你的结论； 5．在等差数列{}中, ＝－15, 公差d＝3, 求数列{}的前n项和的最小值 6．设等差数列{}的前n项和为，已知＝12，0，0， (1) 求公差d的取值范围； (2) 指出, , , ……, 中哪一个最大，说明理由 九．总结收获： 检测答案; 1.D 2.C 3. ＝－110. 4.是， 5. 当n＝8或n＝9时，＝＝－108最小. 6.（1）－d－3 （2）＝130, ∴ 0, 由＝6(＋)0, ∴ ＋0, ∴0, 最大. 高考资源网（ ），您身边的高考专家 高考资源网（ ），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 高考资源网（ ），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。