山东省临清三中高一数学导学案 1.4.2正弦函数余弦函数的性质.docVIP

1. _____________________________________________________________________叫做周期函数，___________________________________________叫这个函数的周期. 2. _____________________________________叫做函数的最小正周期. 3.正弦函数，余弦函数都是周期函数，周期是____________，最小正周期是________. 4.由诱导公式_________________________可知正弦函数是奇函数.由诱导公式_________________________可知，余弦函数是偶函数. 5.正弦函数图象关于____________________对称，正弦函数是_____________.余弦函数图象关于________________对称，余弦函数是_____________________. 6.正弦函数在每一个闭区间_________________上都是增函数，其值从－1增大到1；在每一个闭区间_________________上都是减函数，其值从1减少到－1. 7.余弦函数在每一个闭区间_________________上都是增函数，其值从－1增大到1；在每一个闭区间______________上都是减函数，其值从1减少到－1. 8.正弦函数当且仅当x＝___________时，取得最大值1,当且仅当x=_________________时取得最小值－1. 9.余弦函数当且仅当x＝______________时取得最大值1；当且仅当x=__________时取得最小值－1. 10.正弦函数的周期是___________________________. 11.余弦函数的周期是___________________________. 12.函数y=sinx+1的最大值是__________,最小值是_____________,y=-3cos2x的最大值是_____________,最小值是_________________. 13.y=-3cos2x取得最大值时的自变量x的集合是_________________. 14.把下列三角函数值从小到大排列起来为：_____________________________ 　　　　　　，　　　　　　　，　　　　　　，　　　　　　 三、提出疑惑 同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中 疑惑点 疑惑内容 课内探究学案 一、学习目标：会根据图象观察得出正弦函数、余弦函数的性质；会求含有的三角式的性质；会应用正、余弦的值域来求函数和函数的值域 学习重难点：正弦函数和余弦函数的性质及简单应用。)的单调增区间． 解： 变式训练1. 求函数y=sin(-2x+)的单调增区间 解： 例2：判断函数的奇偶性 解： 变式训练2. ) 解： 例比较 解： 三、反思总结 1、数学知识： 2、数学思想方法： 四、当堂检测 一、选择题 1.函数的奇偶数性为（　　　）. A.　奇函数　　　　　　　　　B.　偶函数 C．既奇又偶函数　　　　　　　 D.　非奇非偶函数 2.下列函数在上是增函数的是（　　　） A. y=sinx B. y=cosx C. y=sin2x D. y=cos2x 3.下列四个函数中，既是上的增函数，又是以为周期的偶函数的是（　　）. A. B. C. D. 二、填空题 4.把下列各等式成立的序号写在后面的横线上。 ①　　　②　 ③ ④ __________________________________________________________ 5.不等式≥的解集是______________________. 三、解答题 6.求出数的单调递增区间. 课后练习与提高 一、选择题 1．y=sin(x-)的单调增区间是（ ） A. [kπ-,kπ+] (k∈Z) B. [2kπ-,2kπ+ ](k∈Z) C. [kπ-, kπ-] (k∈Z) D. [2kπ-,2kπ-] (k∈Z) 2．下列函数中是奇函数的是（ ） A. y=-|sinx| B. y=sin(-|x|) C. y=sin|x| D. y=xsin|x| 3．在 (0,2π) 内，使 sinxcosx 成立的x取值范围是（ ） A .(,)∪(π, )