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品质管理工具 ------------直方图、柏拉图 2007年9月30日 直方图 ★ 直方图的概念 ★ 直方图的作法 ★ 直方图的分析 ★ 直方图的类型 直方图的概念 直方图又称质量分布图，是一种几何形图表，它是根据从生产过程中收集来的质量数据分布情况，画成以组距为底边、以频数为高度的一系列连接起来的直方型矩形图(如右图). 作直方图的目的就是通过观察图的形状，判断生产过程是否稳定，预测生产过程的质量。 直方图在质量管理中的目的 判断一批已加工完毕的产品的质量状况； 验证工序的稳定性； 为计算工序能力搜集有关数据； 分析直方图，找到原因，提高产品的质量。 直方图的绘制方法 直方图的绘制方法 1、 收集计量值的数据; 注：数据的个数不少于50个。 2、确定数据的组数K K= 组数K取值参考表 直方图的绘制方法 3、确定全距R R=最大值-最小值 注:明显异常的值除外 4、确定组距C C=全距/组数=R/K 5、确定测定单位，即最小单位。 如数据为2.5米，测测定单位为0.1米. 直方图的绘制方法 6、确定界值单位h 测定单位的一半就是界值单位h。 7、确定组界 第一组界 下限值=最小值-界值单位 ： a0=a最小-h 第一组界 上限值=第一组界下限值+组距： a1=a0+h （a0，a1） 第二组界 下限值=a1 第二组界 上限值=第一组界上限值+组距 a2=a1+K （a1，a2） …………………… 直方图的绘制方法 8、统计各组数据出现频数，作频数分布表。 9、作直方图。以组距为底长，以频数为高， 作各组的矩形图； 10、得出结论。 直方图分析示例 例1：发酵芳酸果新生产的产品和放置一定的时间后，其中的关键理化指标酸值发生了变化，对其质量产生了重大的影响，8月～9月份共记录了70组。 收集数据 表1 发酵芳酸果酸值测量值数据表 (记录时间:2007.8 ～9) 直方图的作法 1、 求组数 K= =8.36≈9 2、 确定全距R R=最大值-最小值=114.5-67.5=47 3、确定组距C C=全距/组数=R/K=47/9=5.2 4、测定单位为0.1，则界值h为0.1/2=0.05 直方图的作法 5、确定组界 N0.1 (下) =67.5-0.05=67.45 N0.1(上) =67.45+5.2=72.65 N0.2(下) =72.65 N0.2(上) =72.65+5.2=77.85 N0.3(下) =77.85 N0.3(上) =77.85+5.2=83.05 ………… 示例图形---芳酸果酸值分布图 图形分析 结论: 由此得到的直方图为锯齿型的直方图，说明工艺不稳定，数据不是呈正态分布,酸值出现了多次不合格. 如果去除不合格的酸值数据，选用范围在85±8.5的测量数值所作的图如右图，图形呈正态分布。 频数直方图的应用 1观察工序状态 （1） 原理如上所述，大部分计量指标服从正态分布，即在稳定正常生产状态下得到的数据，其频数直方图的形状是“中间高、两边低、左右对称的山峰型”，我们称这种形状的直方图为正常 型直方 图 当影响产品质量特性的因素中，有的因素在影响的总和中占据了主导地位，成为“异常 因素”时，质量特性的正态分布状态将被打破，频数直方图的形状将出现异常型。 直方图的应用 2与规格比较，明确改进方向 （1）原理：在直方图上标明规格上限及下限，可直观地将直方图的位置分散范围与规格比较，从而分析质量状况，明确改进方向 （2）与规格比较的几种情况（如图） 3不合格品率估计 二、排列图 排列图的概念 制作排列图的目的 排列图的制作 排列图的分析与应用 制作排列图注意事项 排列图的概念 排列图又称柏拉图（Pareto图)，由意大利经济学家巴雷特（V. Pareto)提出，后来引入于质量管理领域中，排列图是为了对发生频率从高到最低的项目进行排列而采用的简单图示技术。 Pareto的原则是20：80 80%的问题（结果，影响）由20%的原因（因子）产生，抓住关键的20%，可以较有效的解决大部分问题！ 制作排列图的目的 影响产品质量的因素很多，但这些因素中有的起关键作用，有的只起次要作用，如何从众多因素中找出起关