第2课时 优化2：烙饼问题.ppt

R·四年级上册 第2课时 优化2：烙饼问题 【学习目标】 3.让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决问题的实际能力。 1.通过生活中的简单事例，使学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用。 2.使学生认识到解决问题中的策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优化方案的意识。 【学习重点】 【学习难点】 体会优化思想。 探究解决问题的最优方案。 4.使学生能积极地参与数学学习活动，体会到学习数学的乐趣。 一、复习导入 热一杯牛奶需要5分钟。 热3杯牛奶最快要用多长时间？ 3杯牛奶可以同时热，既节约时间，又节约能源！ 二、自主探究 每次最多只能烙2张饼，两面都要烙，每面3分钟。 爸爸、妈妈和我每人1张。 怎样才能尽快吃上饼呢? 想一想 怎么解决这个 问题呢？ 可以从简单的想起，烙1张饼需要几分钟？2张饼、3张饼…… 烙1张饼： 第1次 第2次 1 3 + 3 = 6（分） 烙2张饼： 3 + 3＝6（分） 1 2 第1次 第2次 烙3张饼： 6 + 6＝12（分） 1 2 3 6分钟 6分钟 先烙2张：6分钟，再烙1张：6分钟，一共12分钟。 还有别的方法吗？ 烙3张饼还有更优的方法吗? 动动脑 烙3张饼： 3＋3＋3＝9（分） 1 2 3 第1次 第2次 第3次 如果要烙4张饼、5张饼、6张饼……呢？最快需要多久？ 你发现了什么？ 每次总烙（ ）张饼，别让锅（ ），这样应该最省时间。 2 有空余 饼数（张） 2 （ 2 ）同时烙 2 6 3 （ 3 ）轮换烙 3 9 4 （2，2） 4 12 5 （2，3） 5 15 6 （2，2，2） 6 18 7 （2，2，3） 7 21 8 （2，2，2，2） 8 24 9 （2，2，2，3） 9 27 …… …… …… …… 最省时的烙饼方法 烙饼 次数 所需最少时间（分） 归纳小结 保证每次都在锅里放两张饼。 1 2 如果烙饼的张数是双数，两张两张地烙就可以了。 3 如果烙饼的张数是单数，可以先两张两张地烙，直到剩下3张，按“烙3张饼”的最优方案去烙，最节省时间。 三、巩固深化 1.一种电脑小游戏，玩1局要5分钟，可以单人玩，也可以双人玩。小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩两局，至少需要多少分钟？ 怎么解决这个 问题呢？ 小东 爸爸 妈妈 第一局 第二局 第三局 5×3＝15（分） √ √ √ √ √ √ 尽量让两人同时 玩，这样省时间。 怎样安排他们玩，才能让时间最少？ 2.烤面包时，第一面要烤2分钟，烤第二面时，面包已经比较干了，只要烤1分钟就够了。小丽家用的烤面包机一次只能放两片面包。她每天早上要吃三片面包，最少要烤多长时间？ 2＋2＋1＝5（分） 保证每次都在烤面包机放两片面包。 四、课堂小结 烙3张饼： 第1次 第2次 第3次 用时最短 五、课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 六、教学反思 “烙饼”是一节渗透统筹优化思想的数学课，通过简单的优化问题渗透简单的优化思想。在教学设计和教学过程中，我以“烙饼”为主题，以数学思想方法的学习为主线，围绕怎样烙饼才能尽快吃上饼展开教学，设计了烙1张、2张、3张、4张……单张，双张饼的探究过程。以烙3张饼作为教学突破点，形成从多种方案中寻找最佳方案的意识，为学生提供独立思考、动手操作、合作探究、展示交流的时间和空间。学生利用手中学具代替饼，经历了从提出数学问题——解决数学问题——发现数学规律——建构数学模型的过程，整节课根据不同的教学环节渗透了不同的教学理念。 * *