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时 间 第 1 周 第 1 课时 课 型 新 总第 课时 教学内容 神奇的数字142857 教学目标 让学生小组合作，发现规律 2、培养学生的合作意识和探究能力 教学重点 学生小组合作，发现规律 教学难点 培养学生的合作意识和探究能力 教具准备 多媒体课件 教学过程 教学环节 教学内容 修改意见 激趣导入 二、探究发现 三、总结规律 看似平凡的数字，为什么说他最神奇呢？ 我们把它从1乘到6看看 142857 X 1 = 142857 142857 X 2 = 285714 142857 X 3 = 428571 142857 X 4 = 571428 142857 X 5 = 714285 142857 X 6 = 857142 同样的数字，只是调换了位置，反复的出现。 那么把它乘与7是多少呢？ 我们会惊人的发现是 999999 而142 + 857 = 999 14 + 28 + 57 = 99 最后，我们用 142857 乘与 142857 答案是：20408122449 前五位+上后五位的得数是多少呢？ 20408 + 122449 = 142857 “142857” 它发现于埃及金字塔内， 它是一组神奇数字， 它证明一星期有7天， 它自我累加一次，就由它的6个数字，依顺序轮值一次， 到了第7天，它们就放假，由999999去代班， 数字越加越大，每超过一星期轮回，每个数字需要分身一次， 你不需要计算机，只要知道它的分身方法，就可以知道继续累加的答案， 它还有更神奇的地方等待你去发掘！ 也许，它就是宇宙的密码， 如果您发现了它的真正神奇秘密 请与大家分享！ 142857×1＝142857（原数字） 142857×2＝285714（轮值） 142857×3＝428571（轮值） 142857×4＝571428（轮值） 142857×5＝714285（轮值） 142857×6＝857142（轮值） 142857×7＝999999（放假由9代班） 142857×8＝1142856（7分身，即分为头一个数字1与尾数6，数列内少了7） 142857×9＝1285713（4分身） 142857×10＝1428570（1分身） 142857×11＝1571427（8分身） 142857×12＝1714284（5分身） 142857×13＝1857141（2分身） 142857×14＝1999998（9也需要分身变大） 继续算下去…… 142857 X 1 = 142857 142857 X 2 = 285714 142857 X 3 = 428571 142857 X 4 = 571428 142857 X 5 = 714285 142857 X 6 = 857142 教学反思： （反面） 时 间 第 2 周 第 1 课时 课 型 新 总第 课时 教学内容 神秘的数字6174 教学难点 培养学生的合作意识和探究能力 教具准备 多媒体课件 教学过程 教学环节 教学内容 修改意见 激趣导入 二、探究发现 三、学生实践 6174是一个非常神奇的数字。乍一看，它可能不这么明显。但是，正如我们即将看到，任何人都可以通过简单的减法去发现6174的特别之处。 首先选择一个四位不全相同的整数（即不是1111，2222，...），然后重新安排每一位上的数字得到一个最大数和最小数。接着，用最大的数减去最小的数从而获得一个新的数。重复以上操作以不断得到新的数。 让我们试试吧，就从2005开始。重排这个数的四个位数得到最大数是5200，最小数是0025，即25（如果有一个以上的0，那就把0放左边）。接下来的过程如下： 5200 - 0025 = 5175 7551 - 1557 = 5994 9954 - 4599 = 5355 5553 - 3555 = 1998 9981 - 1899 = 8082 8820 - 0288 = 8532 8532 - 2358 = 6174 7641 - 1467 = 6174 当我们得到6174这个数后，下一步都会得到6174这个数，以后每一步都不断重复。我们把6174这个数称为这个变换的核。所以6174是一个Kaprekar变换的核，但这是不是仅仅由一个数出发而得到6174的特殊例子？接下来我们可以看到6174不仅仅是Kaprekar变换的特例，有更多的惊喜等待着我们。让我们用不同地点整数再试一次，比如1789。 9871 - 1789 = 8082 8820 - 0288 = 8532 8532 - 2358 = 6174 我们又得到了6174！ 板