八年级数学下册 反比例的图象与性质练习题(无答案) 人教新课标版.docVIP

反比例函数 【考点链接①指数是 . ②比例系数的取值范围是 的一切实数。.③自变量的取值范围是 的一切实数。④函数的取值范围是 的一切实数。反比例函数的三种表达形式： 或 或 。 2. 反比例的图象：反比例函数图象是 ，它有两个分支无限地接近坐标轴，但永远不与坐标轴相交. 3.反比例函数的性质： ⑴当时，函数的图象在 象限，在每个象限内，随的增大而 。 ⑵当时，函数的图象在 象限，在每个象限内，随的增大而 。 ⑶双曲线y＝ 随 ，双曲线的位置离坐标原点越远，双曲线既是轴对称图形又是中心对称图形： ⑷的几何含义：即过双曲线y＝ (k≠0)上任意一点P作x轴、y轴垂线，设垂足分别为A、B， 则所得矩形OAPB的面积为 .△POA的面积为 . 正比例与反比例函数图象的交点：①当的符号 时，两图象必有两个交点，这两个交点 关于 成中心对称。②当的符号 时，两图象没有交点. 【典例精析②. ③④.⑤；⑥ ； ⑦xy =-3 ；⑧ 其中是y关于x的反比例函数的有： . 例2若函数是反比例函数且图象位于二、四象限，则的值为 　 。 例3（11北京）已知反比例函数的图象在一、三象限，则直线的图象经过 象限. 例4 在双曲线上有三个点分别为（1，）（，）（-3，） 则,,的大小关系 . 例5（11汕头）已知反比例函数的图象经过（1，－2）．则 ． 如果是的反比例函数，是的反比例函数，那么是的（ ） ．反比例函数 ．正比例函数 ．一次函数 ．反比例或正比例 ．的图象与经过原点的直线 相交于A、B两点，已知A点坐标为 ，那么B点的坐标为 . 例9函数的图象与直线没有交点，那么k的取值范围是 A、 B、 C、 D、 例10 如图，一次函数与反比例函数的图象相交于Ａ、B两点，则图中使反比例函数的 值小于一次函数的值的x的取值范围是_____________＝2时，的值． 例12（11肇庆）如图，一次函数的图象经过点B（，0），且与反比例函数 （为不等于0的常数）的图象在第一象限交于点（1，）． 求：（1）一次函数和反比例函数的解析式；（2）当时，反比例函数的取值范围． 【巩固练习】 1.函数，当= 时，y是x的正比例函数；当= 时，y是x的反比例函数. 2.已知反比例函数，当时，y随x的增大而增大，求函数关系式 。 3.（11茂名）若函数的图象在其象限内的值随值的增大而增大，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 4.（11扬州）某反比例函数的图象经过点（-1,6），则下列各点中，此函数图象也经过的点是（ ） A. （-3,2） B. （3,2） C. （2，3） D. （6,1） 5.(北京)已知三点、均在双曲线上，且，则下列各式正确的是（ ） A、 B、 C、 D、无法确定 6.在函数的图象上有三点，已知。则下列各式中，正确的是（ ） A．B．C．D． 7.已知反比例函数y=的图象上两点A（x1，y1），B（x2，y2）.在同一直角坐标系中，函数y=kx-k与的图像大致是（ ） 9.（11连云港）关于反比例函数的图象，下列说法正确的是（ ） A．必经过点（1，1） B．两个分支分布在第二、四象限 C．两个分支关于x轴成轴对称 D．两个分支关于原点成中心对称 10.（11连云港）已知某反比例函数的图象经过点，则它一定也经过点（ ） A． B． C． D． 11.反比例函数的图像经过（－,5）、（,－3）及（10,）点，则＝　 ，＝　 ，＝　 ； 12.（1）如果是的比例函数，是的反比例函数，那么是的如果是的比例函数，是的比例函数，那么是的.(09牡丹江)如右图1，点、是双曲线上的点，分别经过、两点向轴、 轴作垂线段，若则 ． 14.（11东营）如右图2,直线和双曲线交于A、B亮点,P是线段AB上的点 （不与A、B重合）,过点A、B、P分别向x轴作垂线,垂足分别是C、D、E,连接OA、 OB、OP,设△AOC面积是S1、△BOD面积是S2、