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大英中学高2012级强化训练(七) 数学（文） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分。 1、不等式的解集为 （A）{x｜x＜－2或x≥1}　　　（B）{x｜x＜－2或x＞1} （C）{x｜－2＜x＜1}　　　　　（D）{x｜x＜1} 2若向量a＝（1,2），b＝（1，－1），则｜a十b｜＝ (A) 3 　（B）　 (C) 5　 (D) 3、已知命题p：a＝2，命题q：直线a2x＋4y＝0与x＋y＝1平行，则命题p是q的 （A）充分但不必要条件　（B）必要但不充分条件 （c）充分日必勇条件　　（D）既不充分也不必要条件 4、已知某圆的一条直径的端点分别是A（4,0），B（0，－6），则该圆的标准万程是 （A）（x＋2）2＋（y－3）2＝13　　　（B）（x＋2）2＋（y－3）2＝52 （C）（x－2）2＋（y＋3）2＝52　　　（D）（x－2）2＋（y＋3）2＝13 5已知函数－2，则函数y＝｜f（x）｜的图象可能是 6、抛物线y2＝4x的焦点F到准线l的距离为 （A）1　　（B）2　　（C）3　　（D）4 7. 在△ABC中，则∠C＝ 8、设Sn是公差不为0的等差数列的前n项和，且成等比数列，则 （A）1　　（B）2　　（C）3　　（D）4 9、在△ABC和△DBC所在的平面互相垂直，且AB＝BC＝BD， ∠ABC＝∠DBC＝120°， 则直线AD与平面BCD所成的角等于 （A）60°　 （B）45°　 （C）30°　 （D）15° 10、已知实数x∈［－1,1］，y∈［0,2］，则点P（x，y）落在区域内的概率为 11、若1，2，3，4，5这五个数的任意一个全排列满足：则这样的排列的总个数是 （A）12　　（B）14　　（C）16　　（D）18 12、已知函数f（x）满足：①定义域为R；②对任意x∈R，有f（x十2）＝2f（x）； ③当x∈［－1,1］时，f（x）＝－｜x｜＋1，则函数y＝在区间［－10,10］上零点的个数是 （A）17　　（B）12　　（C）11　　（D）10 第11卷（非选择题共90分） 二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分。 13、求值： 14、双曲线的两条渐近线的夹角等于＿＿＿＿ 15、在体积为的球内有一内接正三棱锥P－ABC，该三棱锥底面三点A、B、C洽好都在同一个大圆上，则三棱锥P一ABC的体积是＿＿＿ 16、设定义域为的函数y＝f（x）的图象为C，图象的两个端点分别为A、B，点O为坐标原点，点M是C上任意一点，向量且满足，又设向量现定义函数y＝f（x）在上可标准k下线性近似是指恒成立，其中k＞0，k为常数，根据上面的表述，给出下列结论：①A、B、N三点共线；②直线MN的方向向量可以为a＝（0,1）；③函数y＝5x2在［0,1］上可在标准1下线性近似；④函数y＝5x2在［0,1］上可在标准下线性近似 其中所有正确结论的序号是＿＿＿＿＿＿ 三、解答题：本大题共6个小，共74分 17、（本小题满分12分）已知函数部分图象如图所示。 （1）求f（x）的解析式 18、（本小题满分12分）对某校高一年级的学生参加社区服务的次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数，恨据此数据作出了右图所示的频数与频率的统计表和频率分布直方图： （I）求出表中M、p及图中a的值 （II）学校诀定对参加社区服务的学生进行表彰，对参加活动次数在［25，30）区间的每个学生发放价值80元的学习用品，对参加活动次数在［20，25）区间的每个学生发放价值60元的学习用品，对参加活动次数在［15,20）区间的每个学生发放价值40元的学习用品，对参加活动次数在［10,15）区间的每个学生发放价值20元的学习用品，在所抽取的这M名学生中，任意取出2人，求此二人所获得学习用品价值之差的绝对值不超过20元的概率。 19、（本小题满分12分）如图，在四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，侧面AD1⊥底面ABCD，底面ABCD是边长为1的正方形，AA1＝2，A1D＝，E、F分别是BC、AC1的中点。 （I）求证：EF∥平面AA1B1B； （II）求二面角C－A1C1－D的大小。 20、（本小题满分12分）已知函数在x＝2处的切线方程为y＝9x－14。 （川求f（x）的单调区间 （11）令，若对任意，均存在l,使得 求实数k的取值范围 21（本小题满分12分）设数列的前n项和为，且。 （I）求证：是等差数列，并求出数列的通项公式 （II）数列满足求使不等式对任意正整数n都成立的最大实数m的值 22（本小题满分14分）已知椭圆的左右两个焦点为F1，F2，离心率为，两条准线间的距离为4。 （I）求椭