机械优化设计实验设计报告.docVIP

实验设计 连杆设计优化问题的解决： 问题： 设计一曲柄摇杆机构要求曲柄L1从A0转到Ai=A0+90时，摇杆L3的转角再次恢复到初始值B0，已知道Bi的运动规律为：,且已知L1=1,机架L4=5，L2为连杆长度，A0为极位角，其允许传动角[]= 建立数学模型并设定变量： 选取设计变量 决定机构尺寸的各杆长度以及曲柄所处的初始角A0，均应列为设计变量。但若取曲柄的初始位置角为极位角，则A0及相应的摇杆L3位置角B0均为杆长的函数，其关系式为； A0=arcos{[(l1+l2)^2+l4^2-l3^2]/[2(l1+l2)*l4]} B0= arcos{[(l1+l2)^2-l4^2-l3^2]/(2*l3*l4)} 量，则设计变量 X=[x1,x2]=[l2,l3] 二、建立目标函数 目标函数可根据已知的运动规律与机构实际运动规律之间的偏差最小为指标来建立，表达式为： 期望的输出角Bi---摇杆L3期望的输出角； BBi---摇杆L3实际输出角，BBi=PI-a-b a= arcos[(r^2+L3^2-L2^2)/(2*r*L3)] b= arcos[(r^2+L4^2-L1^2)/(2*r*L4)] r =(L1^2+L4^2-2L1*L4cos(ai))^0.5 确定约束条件： 杆长非负条件：L20,L30 曲柄存在条件： L1+L4-L2-L30 L1+L2-L3-L40 L1+L3-L2-L40 机构传动角的限制：[]= jama= arcos([L2^2+L3^2-(L1+L4)^2]/(2*L2*L3))=45 jama= arcos([L2^2+L3^2-(L4-L2)^2]/(2*L2*L3))=135 此为非线性约束优化问题，首先编写目标函数（角度偏差量）取名为myfun.m M文件如下： function f=myfun(x) 该函数的输入为L2，L3 f=0 a0=acos(((x(1)+1)^2-x(2)^2+25)/(10*(1+x(1)))) a0的初始值 b0=acos(((x(1)+1)^2-x(2)^2-25)/(10*x(2))) b0的初始值 for a=a0:pi/18:(a0+1.5707) 以pi/18为步长测试a不同值的情况 b=b0+2*(a-a0)^2/(3*pi) 测试b不同值的情况 r=sqrt(26-10*cos(a)) r为A0所对的边 m=acos((r^2+x(2)^2-x(1)^2)/(2*r*x(2))) n=acos((r^2+24)/(10*r)) bb=pi-m-n i=(bb-b)^2 f=f+i end 循环结束 接着再编写非线性约束函数M文件取名为mycon.m文件如下： function [c,ceq]=mycon(x) c=[x(1)^2+x(2)^2-1.414*x(1)*x(2)-16; 36-x(1)^2-x(2)^2-1.414*x(1)*x(2)]; ceq=[] 最后在MATLAB命令窗口调用主程序： format long ; 以长数据格式显示 x0=[6,3]; 给x0赋初值 A=[-1 -1;1 -1;-1 1]; 给A赋值 b=[-6;4;4]; lb=zeros(2,1); 创建lb变量为两行一列的零阵 options=optimset(largescale,off); [x,fval]=fmincon(@myfun,x0,A,b,[],[],lb,[],@mycon,options) 调用优化函数 显示结果如下所示： f = 0.00115968643895 ceq = [] Optimization terminated: Magnitude of directional derivative in search direction less than 2*options.TolFun and maximum constraint violation is less than options.TolCon. Active inequalities (to within options.TolCon = 1e-006): lower uppe