高一数学专项练习---集合.docxVIP

高一数学专项复习资料（包含所有知识点和习题）--------集合一，集合必备知识点：1.集合的三个特性：确定性，互异性，无序性。其中互异性考的最多2.自然数集，正整数集或，整数集，有理数集，实数集。重点解析下有理数集Q和实数集R。实数分有理数和无理数。有理数也是分数，包括整数和有限小数，无限循环小数。无理数都是无限不循环小数。像∏，开不出来的根号数，但是并不是说见到分数都是有理数，如果分数里出现了无理数，就是无理数了。无理数加减有理数还是无理数，但是无理数和有理数或无理数和无理数的乘除就不一定是什么了。这个你们自己明白、3.集合的三种表示方法：列举法，描述法，文氏图。4.集合的分类：有限集，无限集，空集5.子集：若，则，称为是的子集，记作：或，读作：“集合包含于集合”或“集合包含集合”。6.真子集：若且，则称集合与集合相等，记作：；如果集合A是集合B的子集，并且B中至少有一个元素不属于A，则称集合A为集合B的真子集，记作AB或BA（若A子集的性质①AA，即任何一个集合都是它本身的子集②如果AB，BA，那么AB③如果AB，BC，那么AC④如果AB，BC，那么AC【注意】空集是任何非空集合的真子集。空集是任何集合的子集一个集合的子集个数为，真子集个数为，非空真子集个数为。7.补集：已知，由所有属于但不属于中的元素组成的集合称为的补集，记作:, 读作：在中的补集。即：补集运算性质：；②；③；④；⑤8.交集：由两个集合中的公共元素组成的集合，即：交集的运算性质： ①； ②； ③； ④；⑤； ⑥； ⑦9.并集：由两个集合中的所有元素组成的集合，即：注意：并集不是两个集合所有元素的简单拼凑，必须要满足集合元素的互异性，相同元素只能出现一次。并集的运算性质： ①； ②； ③； ④；⑤； ⑥ ⑦总之;还是老话，公式只要熟悉，在习题中慢慢熟练运用，自然就熟记在心，不必苛求死记公式。二，单一基础知识点运用集合特性：1.下列各组集合中，表示同一集合的是 （ ） （A）M{(3,2)},N{(2,3)} （B）M{2,3},N{3,2}（C）M{(x,y)|x},N{y|} （D）M{(3,2)},N{(2,4)}重点解析下A和C。A选项是点的集合，即坐标。C选项是点的集合与线的集合。明显元素不对应。 2.已知集合S中含有三个元素且为△ABC的三边长，那么△ABC一定不是 （ ）（互异性）（A）锐角三角形 （B）直角三角形 （C）钝角三角形 （D）等腰三角形3.下列每组对象可构成一个集合的是（）（确定性）（A）中国漂亮的工艺品（B）与1非常接近的数（C）高一数学第一张的所有难题（D）不等式2x+3＞1的解4.下列说法正确的是 （ ） （A）｛1,2｝，｛2,1｝是两个不同的集合 （B）0与｛0｝表示同一个集合（C）{xQ|是有限集 （D）{x|xQ且是空集子集运算：1.设a，b都是非零实数，c＞0，可能取的值组成的集合为 （ ）（A）{3} （B）{3,2,1} （C）{3,1，-1} （D）{3，-1}2.下列命题中，正确的有（）①空集是任何集合的真子集 ②若AB，B C，则AC ③任何一个集合均有两个或两个以上的真子集 ④如果凡不属于B的元素也不属于A，则AB （A）①② （B）②③ （C）②④ （D）③④3.集合M{1,2,3}的真子集的个数是（） （A）6 （B）7 （C）8 （D）9交并集运算：1.已知集合，集合，则集合是（ ）（A）{-1,2,3} （B）{-1,-2,3} （C）{1,-2,3} （D）{1,-2,-3}2.设集合,，则( )（A）{0,1} （B）{-1,0,1} （C）{0,1,2} （D）{-1,0,1,2}3.若集合{1,3,x},{1,},{1,3,x}，则满足条件的实数x有（ ）（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个三，综合知识点运用。（主要考在子集和交并集综合的运用上）典型题解析：1.已知A＝{x∈R|x＜－1或x＞5}，B＝{x∈R|a≤x＜a＋4}，若AB，求实数a的取值范围．[解析]　如图∵AB，∴a＋4≤－1或者a＞5.即a≤－5或a＞5.2.已知A＝{x|x－1或x2}，B＝{x|4x＋a0}