初中数学七年级下册《立方根概念》课件.ppt

1、什么叫平方根 ? 2、如何表示一个正数的平方根? 3、平方根的特征。 　　如果一个数的平方等于 ，那么这个数就叫做　的平方根（也叫做二次方根）．即若 那么 叫做 的平方根。 正数 的平方根可以用符号“ ”表示，读作“正、负根号 ”。 正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根． 现在要做一个体积为8cm3的立方体魔方，它的棱长要取多少？你是怎么知道的？ 设魔方的棱长为xcm,则 x3=8 这就是要求一个数,使它的立方等于8, 因为 23=8 所以 x=2 即这个魔方的棱长为2cm. 1、了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根 。 3、了解开立方与立方互为逆运算，会求某些数的立方根。 2、掌握立方根的特征。 4、了解立方根与平方根的区别。 1、什么叫立方根？什么叫开立方？ 一、自主学习 2、立方根有哪些特征？ 3、如何表示一个数的立方根？ 5、立方根与平方根的区别与联系？ 4、 与 的关系？ 1、什么叫立方根？什么叫开立方？ 立方根的定义：如果一个数的立方等于 ，那么这个数就叫做 的立方根（ 也叫做三次方根）。 即若 那么 叫做 的立方根。 求一个数 的立方根的运算叫做开立方。 开立方与立方互为逆运算 二、交流展示 根据立方根的意义填空.你能发现正数、0和负数的立方根各有什么特点吗？ 因为 ，所以8的立方根是（ ）； 因为　 ，所以0.064的立方根是（ ）； 因为 ，所以0的立方根是（ ）； 因为 　 ，所以－8的立方根是（ ）； 因为　 ，所以　 的立方根是（ ）． 二、交流展示 2 0.4 0.4 0 0 -2 -2 正数的立方根是正数； 负数的立方根是负数； 0的立方根是0. 任何数都有唯一的立方根 2、立方根有哪些特征？ 二、交流展示 读作：“三次根号a”， 其中a叫被开方数，3叫根指数，3不能省略． 3、如何表示一个数的立方根？ 二、交流展示 一个数 的立方根，记作 ， 4、填空，你能发现其中的规律吗？ 因为 ＝ ， 所以 因为 所以 一般地 . -2 ＝ ＝ -2 -3 -3 二、交流展示 表示方法 被开方数的范围 负数 0 正数 特征 立方根 平方根 名称 项目 两个，互为相反数 一个，为正数 0 0 没有平方根 一个，为负数 可以为任何数 二、交流展示 5、立方根与平方根的区别与联系？ 三、运用新知 例　求下列各式的值 ： 例　求下列各式中的 ： 三、运用新知 探究: 先填写下表,再回答问题: 1000000 1000 1 0.001 0.000001 a 0.01 0.1 1 10 100 从上面表格中你发现什么? 归纳: 被开方数扩大(缩小)1000倍时,它的立方根扩大(缩小)10倍. 四、小试牛刀 1、下列说法正确的是： 2、下列各式是否有意义，为什么 3、下列语句正确的是_____ A、 的立方根是2 B、-3是27的负的立方根 C、 的立方根是 D、 的立方根是-1 4、一个数的立方根与它的算术平方根相同， 则这个数是______。 A、1 B、1或0 C、0 D、非负数 A B 四、小试牛刀 A、2 B、 C、 D、 D 6、 大小在_____ A、2和3之间 B、3和4之间 C、4和5之间 D、5和6之间 B 四、小试牛刀 7、当 取 ________时， 有意义； 当 取 ________时， 有意义。 任意数 ≥1 8、已知 则 的平方 根是 _____ ±3 四、小试牛刀 五、基础训练 六、能力拓展 0.5509 17.32 21.63 0.4311 七、归纳总