七上数学复习教案知识点总结(教师用,有答案).docVIP

七上数学复习教案知识点总结(教师用) 课时1 有理数的概念 1.有理数的分类有哪几种？ 整数和分数统称为有理数：正数、负数和零也统称为有理数．整数包括正整数、零和负整数、分数包括正分数和负分数；正数包括正整数和数；负整数包括负整数和负分数．?到目前为止，我们学过的数细分有五类：正整数、正分数、零、负整数、负分数，因为有限小数和无限循环小数可以化为分数，所以把有限小数和无限循环小数都看作分数．有时为了研究的需要，整数也可以看作是分母为?1的分数，但本章中的分数是指不包括分母是1的分数.? 　通常把正整数和零统为非负数；负数和零统称为非正数；正整数和零统称为非负整数，即为自然数；负整数和零统称为非正整数在现实世界中存在着各种各样的量.有一类量只有大小而没有方向，例如人的年龄，产品的件数，物体的长度、质量等.这种没有方向的量叫做绝对数量，其大小一般是用算术数（自然数、零、非负分数）来表达的.还有一类量，它们既有大小又有方向，例如物体的速度，人的推力等.其中具有两个相反方向的量，叫做具有相反意义的量原 点正方向 单位长度数轴的画法 　　（1）画直线（一般画成水平的）、定原点，标出原点“O”． 　　（2）取原点向右方向为正方向，并标出箭头． （3）选适当的长度作为单位长度，并标出…，－3，－2，－1，1，2，3…各点。（4）标注数字时，负数的次序不能写错 帮助理解有理数的概念，每个有理数都可用数轴上的点表示，但数轴上的点并非都是有理数比较有理数大小，数轴上右边的数总比左边的数要大在理解并掌握数轴概念的基础之上，要会画出数轴，能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数，要知道所有的有理数都可以用数轴上的点表示，会利用数轴比较有理数的大小 由正、负数在数轴上的位置可知：正数都有大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。 比较大小时，用不等号顺次连接三个数要防止出现“ ”的写法，正确应写成“ ”像-2和2这样，只有符号不同的两个数,绝对值相等叫做互为相反数。 若两个实数a和b满足b=﹣a。我们就说b是a的相反数数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。 （在数轴上表示数a的点与原点的距离一定不是负数,） 　　代数定义：|a|={a0 a=a 　　{a0 a=-a 　{a=o a=0若这个数小于0，那它的绝对值为它的相反数。 若这个数等于0，那它的绝对值为0。 若这个数大于0，那它的绝对值为它本身。课时：的加减同号两数相加， 取相同的符号， 并把绝对值 相加。 异号两数相加， 取绝对值较大的符号， 并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 一个数同 0 相加 , 仍得这个数。 互为相反数的两个数相加得零。减去一个数，等于加上这个数的相反数，即a-（-b）=a+b 互为逆运算加法交换律：两数相加， 加法结合律：三个数相加， 乘法交换律：两个数相乘，a*b=b*a 乘法结合律：三个数相乘， a*(b*c)=(a*b)*c 乘法对加法的分配律：一个数同两个数的和相乘， (1)把减法转化为加法，写成省略加号和括号的形式；(2)应用加法交换律与结合律，简化运算；(3)求出结果．课时：将一个数字表示成 （a×10的n次幂的形式），其中1≤|a|＜10，n表示整数，这种记数方法叫科学记数法。求n个相同因数乘积的运算叫做乘方课时：代数式（3.1-3.3） 由字母和数字的积构成的代数式叫单项式,单个的字母和数字也是单项式. 单项式的次数是所有字母的指数之和. 由几个单项式的和构成的代数式叫多项式. 多项式的次数是指多项式中次数最高项的次数.单项式中的数字因数也叫做这个单项式的系数. 多项式中最高次幂项的因数叫做这个多项式的系数。单项式中所有字母的指数的和叫做它的次数课时5：整式的加减（3.4-3.5） 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，所有的常数项都是同类项 同类项中两个无关：① 系数 ② 字母的排列顺序 （3）、特例：所有常数项也是同类项 2. （1）合并同类项概念：把多项式中同类项合成一项，叫做合并同类项 2）合并同类项法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变3）合并同类项依据：乘法分配率：a(b＋c)=ab＋ac。合并同类项实际上就是乘法分配律的逆向运用。即将同类项中的每一项都看成两个因数的积，由于各项中都含有相同的字母并且它们的指数也分别相同，故同类项中的每项都含有相同的因数。合并时将分配律逆向运用，用相同的那个因数去乘以各项中另一个因数的代数和。1、能化简的先化简， 2、把所给我数据代入，整理。即可 去括号计算时的注意点是什么？ 注意：Ⅰ．去括号时，括号与前面的“＋”或“－”号一起去掉． Ⅱ．括号前有“－”号，不管括号前是否有系数，