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专题（五）阅读理解题 班级 姓名 (新算法的运用)1、对于任意两个实数对（a，b)和(c,d)规定：当且a=c且b=d时，（a,b)=(c,d)。定义运算“⊙”：（a,b)⊙(c,d)=（ac-bd , ad+bc).若（1，2）⊙（p,q)=(5,0), 则p=q= 2. 在数学中，为了简便，记． ，　，，　，． 则． 2. 先阅读下列材料，然后解答题后的问题． 材料：从A、B、C三人中选择取二人当代表，有A和B、A和C、B和C三种不同的选法，抽象成数学模型是：从3个元素中选取2个元素组合，记作． 一般地，从个元素中选取个元素组合，记作． 问题：从6个人中选取4个人当代表，不同的选法有 种． (新新定义的理解) 1.把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如：、，我们称之为集合，其中的数称其为集合的元素。如果一个集合满足：当实数是集合的元素时，实数也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为好的集合。 (1)请你判断集合，是不是好的集合？ (2)请你写出满足条件的两个好的集合的例子。 如图12，点A、B、C、D分别是“蛋圆”与坐标轴的交点，已知点D的坐标为(0，-3)，AB为半圆的直径，半圆圆心M的坐标为(1,0)，半圆半径为2. 请你求出“蛋圆”抛物线部分的解析式，并写出自变量的取值范围； (2)你能求出经过点C的“蛋圆”切线的解析式吗？试试看； (3)开动脑筋想一想，相信你能求出经过点D的“蛋圆”切线的解析式. (新方法的模仿)1.请阅读下列材料： 问题：如图（2），一圆柱的底面半径为5dm，BC是底面直径，求一只蚂蚁从A点出发沿圆柱表面爬行到点C的最短路线。小明设计了两条路线： 路线1：侧面展开图中的先端AC。如下图（2），则 路线2：高线AB + 底面直径BC。如上图（1）所示： 设路线2的长度为，则 ∴ ∴ 所以要选择路线2较短。 （1）小明对上述结论有些疑惑，于是他把条件改成：“圆柱的底面半径为1dm，高AB为5dm”继续按前面的路线进行计算。请你帮小明完成下面的计算： 路线1：___________________；路线2：__________ ∵ ∴ ( 填或)所以应选择路线____________(填1或2)较短. (2)请你帮小明继续研究:在一般情况下,当圆柱的底面半径为r,高为h时，应如何选择上面的两条路线才能使蚂蚁从点A出发沿圆柱表面爬行到C点的路线最短。 2.阅读理解：对于任意正实数a、b，∵≥0，　∴≥0， ∴≥，只有当a＝b时，等号成立． 结论：在≥（a、b均为正实数）中，若ab为定值p，则a+b≥，只有当a＝b时，a+b有最小值． 根据上述内容，回答下列问题： 若m＞0，只有当m＝ ▲ 时， ▲ ． 思考验证：如图1，AB为半圆O的直径，C为半圆上任意一点（与点A、B不重合），过点C作CD⊥AB，垂足为D，AD＝a，DB＝b． 试根据图形验证≥，并指出等号成立时的条件． 探索应用：如图2，已知A(－3，0)，B(0，－4)，P为双曲线（x＞0）上的任意一点，过点P作PC⊥x轴于点C，PD⊥y轴于点D．求四边形ABCD面积的最小值，并说明此时四边形ABCD的形状． 3.阅读下列材料: （1）观察一列数2，4，8，16，32，…，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是 ；根据此规律，如果（为正整数）表示这个数列的第项，那么 ， ； （2）如果欲求的值，可令 ……………………………………………………① 将①式两边同乘以3，得 ………………………………………………………② 由②减去①式，得 ． （3）用由特殊到一般的方法知：若数列，从第二项开始每一项与前一项之比的常数为，则 （用含的代数式表示），如果这个常数，那么 （用含的代数式表示）． 3. 阅读下列材料，然后解答后面的问题： 我们知道方程2x+3y=12有无数组解，但在实际生活中我们往往只需要求出其正整数解. 例：由2x+3y=12得:y==4-x,(x、y为正整数) ∴则有0＜x＜6 又y=4-x为正整数,则x为正整数. 由2与3互质,可知:x为3的倍数,从而x=3,代入:y=4-×3=2 ∴2x+3y=12的正整数解为 问题:（1)请你写出方程2x+y=5的一组正整数解: . （2)若为自然数,则满足条件的x的值有_____个. A、2 B、3 C、4 D、5 （