专题-1：数列的通项公式的求解方法.docxVIP

专题 1：数列的通项公式的求解方法一．高考命题类型：1.累和法求通项2.累积法求通项3.归纳法求通项4.项和互化求通项5.构造辅助数列求通项（1）的形式（2）的形式6.转化为等差等比求通项7.倒序相加求通项8.分奇偶数求解9.利用周期性求通项10.裂项求通项二．类型举例1.累和法求通项例1．数列的首项为，为等差数列，且（），若，，则（ ）A. B. C. D. 练习1. 已知数列满足，，则数列的前40项的和为（ ）A. B. C. D. 练习2. 数列满足，且对于任意的都有，则等于（　　）A. B. C. D. 练习3. 已知数列满足，，若，则数列的通项（ ）A. B. C. D. 2.累积法求通项例2. 数列满足： (且)，则（ ）A. B. 1 C. 2 D. 练习1已知数列满足，则（ ）A. B. C. D. 3.归纳法求通项例3.已知数列,则一定是A. 奇数 B. 偶数 C. 小数 D. 无理数练习1. 数列的一个通项公式可能是（）A. B. C. D. 4.项和互化求通项例4.设是数列的前项和，且，则=（）A. B. C. D. 练习设数列满足，通项公式是（ ）A. B. C. D. 5.构造辅助数列求通项（1）的形式例5.1数列满足则（）A. 33 B. 32 C. 31 D. 34练习1. 已知数列{an}满足a1＝2，an+1＝3an+2，则{an}的通项公式为A. an＝2n-1 B. an＝3n-1 C. an＝2n-1 D. an＝6n-4（2）的形式例5.2设为数列的前项和，，且.记为数列的前项和，若，则的最小值为（）A. B. C. D. 1练习1. 已知数列的前项和为，，则数列的前项和为（ ）A. B. C. D.练习2. 已知数列满足，则的通项公式为（）A. B. C. D. 6.转化为等差等比求通项[来源:Zxxk.Com]例6．设函数是定义在上的单调函数，且对于任意正数有，已知，若一个各项均为正数的数列满足，其中是数列的前项和，则数列中第18项（）A. B. 9 C. 18 D. 36练习1.已知数列和满足.若为等比数列，且则与分别为（）A. ， B. ，C. ， D. ，练习2. 已知数列满足，，则 ( )A. 121 B. 136 C. 144 D. 169练习3. 数列中，已知对任意正整数，有，则（ ）A. B. C. D. 练习4. 已知数列则（）A. B. C. 或1 D. 练习4. 已知数列的首项，则（ ）A. B. C. D. 7.倒序相加求通项例7. 已知是上的奇函数，则数列的通项公式为（）A. B. C. D. [8.分奇偶数求解例8. 已知数列满足，，则数列的前40项的和为（ ）A. B. C. D. 练习 在数列中，，若，则的值为（ ）A. B. C. D. 9.利用周期性求通项例9. 已知数列中，，，则 等于（ ?）A. 1 B. -1 C. D. -2练习1. ．已知数列{an}满足a1＝2，an＋1＝ (n∈N*)， a1·a2·a3·…·a2017＝（）A. 1 B. 2 C. 3 D. －3练习2.已知数列满足，，，则（ ）A. B. C. D. 3练习2. 在数列中，，则（ ）A. 2 B. C. D. 练习3. 已知数列满足，则＝（）A. 0 B. C. D. 10.裂项求通项例10. 数列满足，且对任意的都有，则等于（）A. B. C. D.