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重庆大学 材料力学 课程试题(A 卷) 一、 作简支梁的内力图。(20 分) 题 1 图 解:1. 计算支座反力. 将梁上的载荷向梁的中点简化,简化结果为一集中力偶: m KN m ⋅ 32 (逆时针) 32 32 支座反力:RA 4KN (↑),RB 4KN (↓) 8 8 2. 作内力图 根据支座反力及载荷作剪力图及弯矩图。 Q (KN) M (KN•m) 二、 简支梁 AB 和悬臂梁 DH 用直杆 CH 相联。C 点和 H 点均为铰 接,H 点承受垂直载荷P 的作用。已知梁AB 和 DH 的抗弯刚度为EI, 杆 CH 的抗拉刚度为 EA,试求杆 CH 的轴力及点 H 的垂直位移。(20 分) 1 题 2 图 解:1. 静不定次数确定 m 3,n 2,r 6 3 2 D3 3 m2 2n 6r −1 − × − × − − 结构的自由度 1次静不定结构 2. 分析计算 去掉二力杆 CH,即可得到基本结构,设 CH 杆轴向拉力为 N ,梁的挠度δ 、 C δH 以向下为正,则变形集合条件为:δ −δ Δl (1) H C CH (P N )a − 3 N (2a ) 3 Na δ ,δ =Δ , l H C CH 3EI 48EI EA 代入式(1),得: 3 3 (P N )a − N (2a ) Na =− 3EI 48EI EA Pa2A 2 由此式解出: N 3(2 I )a A+ 2 代入δH ,即得H 点的垂直位移为: PaI 3 a6A+ 2 δH ( 2 )
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