两角和与差的余弦2.pptVIP

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2018-04-27 发布于福建
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两角和与差的余弦2.ppt

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二、两角和与差的余弦公式 1、公式复习： .已知OP为角?的终边，求单位圆上点P的坐标。例2：求下列各式的值（1）cos80ocos35o+sin80osin35° (2) cos25ocos35o-sin25osin35° 练习不查表,求COS75°的值. 练习1解答： * * P O X Y ? P（cos? ，sin? ） cos（? +（-?）)=cos ? cos （-?）-sin ?sin（-?） cos（? – ?）=cos ? cos ? +sin ? sin ? cos（? +?）=cos ? cos ?–sin ? sin ? 在上式中，若将β替换成-β，则可得: 2、公式应用例1 不查表，计算COS105°和 COS15° √2 1 √2 √3 2 2 2 2 √2 √6 4 = COS45°COS60°-sin45°sin60° 解:COS105°= COS（45°+60°） C?±? = C? C? S? S? ± √6 + √2 4 COS15°=COS（45°-30°) = COS45°COS30°+sin45°sin30° √2 √3 √2 1 2 2 2 2 C?±? =C? C? S? S? ± 解：（1）原式=cos(80o-35o)=cos45° （2）原式=cos(25o+35o)=cos60o= C?±? =C? C? S? S? ± √2 √3 √2 1 2 2 2 2 √6 √2 4 = cos45°cos30°-sin45°sin30° 解: COS75°=cos（45°+30°）解：由 sin? =3/5，?∈（ ? /2，?），得 cos ? = - √1-sin2? = -√1-（3/5）2 = - 4/5； cos (? /3- ? ) =cos ? /3cos ? +sin ? /3 sin? =(1/2)(- 4/5)+(√3 /2)(3/5) =（3√3 - 4）/10 练习2解答：四. 小结 COS（? +? ）=COS? COS? – sin? sin? COS (? –? ）=COS? COS ? + sin?sin? 3。公式中的运算符号 + 2。公式中角的顺序 ? ? ? ? 注意： 1。公式中三角符号的顺序 CCSS