光学课程教学电子教案夫琅禾费衍射.pptVIP

§4.3 夫琅禾费衍射 主要内容 4 光波衍射与变换 4.3 夫琅禾费衍射 4 光波衍射与变换 1. 夫琅禾费衍射图样的观察 2. 单缝的夫琅禾费衍射 3. 矩形孔的夫琅禾费衍射 4. 圆孔的夫琅禾费衍射 5. 双缝与双孔的夫琅禾费衍射 (1) 平面波照射 图4.3-1 平面波照明下的夫琅禾费衍射 C l L f P P0 q F0 S L0 衍射图样位置：无限远或透镜L的像方焦平面上 4.3 夫琅禾费衍射 4 光波衍射与变换 4.3.1 夫琅禾费衍射图样的观察 图4.3-2 球面波照明下的夫琅禾费衍射 C l L s s P0 S 衍射屏在透镜前 衍射屏在透镜后 l L s s P0 S C L 衍射图样位置：光源的共轭像平面上 4.3 夫琅禾费衍射 4 光波衍射与变换 4.3.1 夫琅禾费衍射图样的观察 (2) 球面波照射 衍射图样位置：衍射屏后较远处的任一垂轴平面上 图4.3-3 细激光束照明下的夫琅禾费衍射 l C L P0 4.3 夫琅禾费衍射 4 光波衍射与变换 4.3.1 夫琅禾费衍射图样的观察 (3) 细激光束照射 (1) 衍射光场的形成机理 透过衍射屏的光场，可以看成是由被狭缝限制的波面上每一点发出的球面子波的叠加。由于每个球面子波均包含各种方向的光线，因此透射光场也可以看成是各种具有不同方向的平面波的叠加，并且每个方向的平面波均来自所有子波的贡献。同一方向平面波在无限远或透镜的像方焦平面上会聚于同一点，满足相长干涉条件时，该点为亮点；满足相消干涉时，该点为暗点。 C l L f P P0 q 4.3 夫琅禾费衍射 4 光波衍射与变换 4.3.2 单缝的夫琅禾费衍射 垂直照射时的中心点P0（线）：总的叠加光振动复振幅来自所有子波中平行于光轴部分的贡献，并且各部分具有相同的相位延迟，故该点（线）处出现相长干涉，强度取极大值。 沿狭缝方向：波面不受限制，为自由波场，其强度分布反映了光源的几何像沿狭缝方向的分布特征——点光源照明时为一亮点，线光源照明时为一亮线。 C l L f P0 q 4.3 夫琅禾费衍射 4 光波衍射与变换 4.3.2 单缝的夫琅禾费衍射 (2) 衍射光场分布的定性分析——菲涅耳半波带法 (4.3-1) 被狭缝限制的波面相对于P点可分割出的半波带数目： (4.3-2) 结论：N=2j+1，即asinq=(2j+1)l/2时（j=0, 1, 2, 3, ···），P点为强度极大值； N=2j，即asinq=jl时（j=1, 2, 3, ···），P点为强度极小值； N=0，即q=0时，P点为强度最大值。 垂直于狭缝方向的任意点P（线）： 假设：狭缝宽度为a，观察场点P与透镜光心连线的方位角为q——相应平面波分量的方位角。过狭缝边沿点B作该平面波的横截面BC，则狭缝上两边沿点A、B发出的子波在P点的光程差（空气中）： 图4.3-4 单缝的夫琅禾费衍射 C l L f P P0 q B A a DL x0 x q 4.3 夫琅禾费衍射 4 光波衍射与变换 4.3.2 单缝的夫琅禾费衍射 ① 被狭缝限制的波面相对于P点可分割为无数个宽度为dx0的等面积细波带 ② 同一细波带上各点在P点引起的光振动振幅和相位相同 ③ 单位宽度的波面具有的光振动振幅为A0/a ④ 位于狭缝中心点处的细波带在P点引起的光振动初相位为0 宽度为dx0的细波带在P点引起的光振动振幅： (4.3-3) 相邻细波带发出的子波在P点的相位差： (4.3-4) 假设： 结果： 4.3 夫琅禾费衍射 4 光波衍射与变换 4.3.2 单缝的夫琅禾费衍射 (3) 衍射光场分布的定量分析——振幅矢量叠加法 距离狭缝中心点为x0处的细波带在P点引起的光振动初相位和复振幅： (4.3-5) (4.3-6) 所有细波带在P点的叠加光振动复振幅及光强度： (4.3-7) (4.3-8) 式中： 4.3 夫琅禾费衍射 4 光波衍射与变换 4.3.2 单缝的夫琅禾费衍射 讨论： ① 极大值与极小值条件 强度主极大值位置：a=0，或q=0；主极大值强度：I(P)=I(P0)=Imax 强度极小值位置：a=±jp，或 ，j=1, 2, 3, ··· (4.3-9) 极小值强度：I(P)=0=Imin； 图4.3-5 单缝夫琅禾费衍射图样的极大值点位置及归一化强度分布 x=a x=tana 1.43p 2.46p -2.46p -1.43p 2p 0 -p p 3p -3p -2p 0 归一化强度 a a0=0，sinq =0； a1=±1.43p， sinq =±1.43l/a≈±3l/2a； a2=±2.46p， sinq =±2.46l/a≈±5l/2a