光学课程教学电子教案波前傍轴条件与远场条件.pptVIP

§3.1 波前 傍轴条件与远场条件 本节重点 3. 光的干涉与相干性 主要内容 1. 波前的概念 2. 同轴球面波的傍轴条件与远场条件 3. 离轴球面波的傍轴条件与远场条件 3.1 波前 3. 光的干涉与相干性 波前：波场中的任一被考察平面，如物平面、像平面、透镜平面，以及波场中任意被考察的平面。 引入波前的意义：实际问题中常常无需关心一个波场的实际波面形状或波线轨迹，而只关心波场在某一个特定波前上的复振幅分布。 3.1.1 波前的概念 3.1 波前 3. 光的干涉与相干性 一对沿xz平面传播的平面波P和P*在任意点（x, z）的复振幅分布： (3.1-1) 在z=0平面上——一对相位共轭波： (3.1-2) 图3.1-1 位于xy平面的相位共轭平面波的波前 z P* P x -q q O (1) 平面波的波前表示 3. 光的干涉与相干性 3.1 波前 3.1.1 波前的概念 一对沿z轴方向相向传播的平面波P和P*的复振幅分布可表示为 (3.1-3) 在x=0平面——一对相位共轭波： 图3.1-2 位于yz平面的相位共轭平面波的波前 z P* P x -q p-q O 3. 光的干涉与相干性 3.1 波前 3.1.1 波前的概念 同轴球面波及其同向相位共轭波的波前（z=0平面）： (3.1-4a) (3.1-4b) 图3.1-3 一对相位共轭球面波的波前 (b) 轴外源点 z P1 P1* x R R O (a) 轴上源点 z Q1 Q1* x R R O (2) 球面波的波前 3. 光的干涉与相干性 3.1 波前 3.1.1 波前的概念 离轴球面波及其同向相位共轭波波前（z=0平面）： (3.1-5b) (3.1-5a) 说明：以上相位共轭波仅限于空间某个特定平面。严格的相位共轭波应在空间各点均满足相位共轭条件，即两个波的波面在空间各点均一一重合，但波矢量方向相反的一对反向传播的波。 3. 光的干涉与相干性 3.1 波前 3.1.1 波前的概念 位于x1y1平面上坐标原点Q处的点源所发出的同轴球面波在xy平面上场点P的复振幅分布： (3.1-6) 图3.1-4 傍轴条件与远场条件下的同轴球面波波前 y1 z Q P x1 z r O y x 当场点距离源点相当远时，两者距离： (3.1-7) 3.1.2 同轴球面波的傍轴条件与远场条件 3.1 波前 3. 光的干涉与相干性 远场条件： (3.1-9) 傍轴条件： (3.1-8) 傍轴条件下： 傍轴条件下同轴球面波波前的复振幅： (3.1-10) (3.1-11) 远场条件下： (3.1-12) 结论：在远场条件下，球面波波前将过渡到平面波波前。 3. 光的干涉与相干性 3.1 波前 3.1.2 同轴平面波 或 离轴点源P1发出的球面波在场点P的复振幅分布： (3.1-14) (3.1-13) 图3.1-5 傍轴条件与远场条件下的离轴球面波波前 y1 z Q1 P x1 z r O y x P1 r1 r0 3.1.3 离轴球面波的傍轴条件与远场条件 3.1 波前 3. 光的干涉与相干性 场点P和源点P1的傍轴条件和远场条件： 场点的傍轴条件： 场点的远场条件： 源点的傍轴条件： 源点的远场条件： ① 源点P1与场点P 均满足傍轴条件： ② 场点P 满足傍轴条件，源点P1同时满足傍轴条件和远场条件： (3.1-15) (3.1-16) 3. 光的干涉与相干性 3.1 波前 3.1.3 离轴平面波 ③ 源点P1满足傍轴条件，场点P同时满足傍轴条件和远场条件： (3.1-18) (3.1-17) ④ 源点P1和场点P同时满足傍轴条件和远场条件： 结论：源点和场点同时满足傍轴条件和远场条件时，离轴球面波的波前也将过渡到平面波波前。 2 光学成像的几何学原理 3.1 波前 3.1.3 离轴平面波 1. 波前的概念 2. 相位共轭波的概念 3. 傍轴条件与远场条件及其物理意义 3.1 波前 3. 光的干涉与相干性