光学课程教学电子教案理想光具组理论.pptVIP

§2.4 理想光具组理论 2 光学成像的几何学原理 2.4 理想光具组理论 2 光学成像的几何学原理 主要内容 1. 理想光具组 2. 理想光具组的基点和基面 3. 焦点、主点、节点间的位置关系 4. 理想光具组成像的几何作图法 5. 共轴球面组的基点基面 (1) 理想光具组的意义 ① 所有简单光具组的成像都满足同一形式的高斯物像公式和牛顿物像公式。不同光学系统，虽然组成结构及系统参数不同，但都具有某些类似的基本点或基本量。一旦确定了这些基本点或基本量，则系统的成像特性亦随之确定。 ② 根据拉格朗日-亥姆霍兹定理，对于共轴多球面系统，第一个球面的物方拉-亥不变量与最后一个球面的像方拉-亥不变量相等。因此，如果将两者分别视为整个系统的物方和像方拉-亥不变量，则整个系统就简化成为一个简单光具组。 ③ 理想光具组理论实际上是建立点与点、线段与线段、平面与平面间共轭关系的纯几何理论，即通过一系列基点和基面来确定入射光线与出射光线间的共轭关系，并不（也无需）涉及光线在光学系统中的实际路径。 2.4 理想光具组理论 2 光学成像的几何学原理 2.4.1 理想光具组 (2) 理想光具组应具备的性质 ① 能够保持光束的同心性及物与像在几何上的相似性 ② 对于物空间的任一点、任一线段或任一平面，其像空间都存在相应的共轭点、共轭线段或共轭平面 ③ 理想光具组的入射光线和出射光线与实际光学系统的入射光线和出射光线分别在系统的第一球面和最后一个球面以外重合 2.4.1 理想光具组 2 光学成像的几何学原理 2.4 理想光具组理论 (1) 焦点与焦平面 焦平面的普遍意义：顶点位于焦平面上的光束，其共轭光束为平行光束；顶点位于焦点上的光束，其共轭光束与主光轴平行。 物（像）方焦点F（ F）：与无限远处像（物）点共轭的轴上物（像）点。 物（像）方焦平面：过物（像）方焦点F（ F ）的垂轴平面。 说明： 物方焦平面与无限远垂轴像平面为一对共轭平面，而像方焦平面与无限远垂轴物平面为一对共轭平面。 图2.4-1 理想光具组的焦点和焦平面 F 理想光具组 F 理想光具组 F 理想光具组 F 理想光具组 2.4 理想光具组理论 2 光学成像的几何学原理 2.4.2 理想光具组的基点基面 主平面：光具组中横向放大率V=1的一对共轭垂轴平面。 主 点：主平面与主光轴的交点。 问题的提出： 图2.4-2所示光具组中两入射光线与两出射光线分别构成入射和出射同心光束，且两同心光束的顶点M和M等高，相当于一对横向放大率等于1的共轭物像点。 物（像）方主平面：位于物（像）空间并联系入（出）射光线的主平面。 物（像）方主点：物（像）方主平面与主光轴的交点H （H） 。 (2) 主点与主平面 2.4.2 理想光具组的基点基面 2 光学成像的几何学原理 2.4 理想光具组理论 图2.4-2 理想光具组的主点和主平面 F F 2 1 2 1 H H M M 具有不同方向的若干入射光线或其延长线交于物方主平面上同一点时，其各自出射光线也必然起始于像方主平面上与之对称的同一点。 F F 2 1 2 1 H H M M 图2.4-3 等效光具组 主平面的意义： 引入主平面后，整个光具组简化为两个主平面，系统最外面的两个球面不再画出。入射光线以物方主平面为终点，出射光线以像方主平面为起点，两主平面之间以平行于主光轴的虚线连接。 2.4.2 理想光具组的基点基面 2 光学成像的几何学原理 2.4 理想光具组理论 问题的提出： 图2.4-4 理想光具组的节点和节平面 N u N F H H P u a a 节点：主光轴上角放大率W=1的一对共轭点。 物（像）方节点：位于物（像）空间且联系入（出）射光线的节点N（N）。 物（像）方节平面：过物（像）方节点的垂轴平面。 节点的意义：当入射光线或其延长线过物方节点时，其共轭出射光线或延长线将以同一方向经过像方节点。 图中自像方主平面出射的会聚同心光束中，总存在一条与入射平行光方向相同的共轭光线a。 (3) 节点与节平面 2.4.2 理想光具组的基点基面 2 光学成像的几何学原理 2.4 理想光具组理论 理想光具组理论要求：高斯物像公式、牛顿物像公式以及成像的横向放大率公式等都仍然适用。 (2.4-1) (2.4-2) (2.4-3) (2.4-4) (4) 焦点、主点、节点间的位置关系 2.4.2 理想光具组的基点基面 2 光学成像的几何学原理 2.4 理想光具组理论 ① 主点位置的确定 sH、xH：物方主点H到物点Q和物方焦点F的距离 sH、xH：像方主点H到像点Q和像方焦点F的距离 由此可得： (2.4-5) (2.4-6) (2.4-7) 结论：理想光具组成像的高斯公式中的物距、