光学课程教学电子教案波动叠加与光的干涉.pptVIP

§ 3.2 波动叠加与光的干涉 主要内容 3. 光的干涉与相干性 1. 波动的独立性、叠加性及相干性 2. 光的相干条件 3. 双光束干涉及干涉条件 4. 两束平面波的干涉 5. 多光束干涉及干涉条件 6. 获得相干光波的方法 3.2 波动叠加与光的干涉 3. 光的干涉与相干性 (1) 独立性 几列波在空间相遇时，只要各自的扰动不十分强烈（强度较小），且所处介质具有线性响应特性，则各波可以保持其原有的传播特性，即频率、振幅、振动方向等不变，并在离开相遇区后仍按各自原来的行进方向独立地前进，彼此无影响。 (2) 叠加性 当两列（或多列）波在同一空间传播时，相遇的区域内各点将同时参与每列波在该点引起的扰动。合扰动等于各列波单独在该点产生的扰动的线性叠加。 3.2 波动叠加与光的干涉 3. 光的干涉与相干性 3.2.1 波动的独立性、叠加性及相干性 说明： ① 所谓扰动，对机械波而言，即介质质点的振动；对光波（电磁波）而言，即电场强度矢量的变化 。 ② 所谓线性叠加，对标量波而言，叠加波的波函数（振动状态）等于参与叠加的各列波波函数（振动状态）的代数和；对矢量波而言，叠加波的波函数（振动状态）等于各列波波函数（振动状态）的矢量和。 ③ 线性叠加性质以独立传播性质为前提条件，是波动方程具有线性性质的必然结果。波动方程是否满足线性条件取决于波的扰动强度和所处介质的响应特性。波的扰动强度较小或该介质对扰动具有线性响应，则线性叠加性质及独立传播性质均成立；波的扰动强度较大或介质对扰动具有非线性响应，则两者将不再成立，随之出现叠加的非线性效应。 3.2 波动叠加与光的干涉 3. 光的干涉与相干性 3.2.1 波动的独立性、叠加性及相干性 两列矢量波U1和U2在空间相遇点P的合振动矢量与强度： (3.2-1) (3.2-2) 干涉的意义： 两矢量波的振动方向正交时，U1(P, t)?U2*(P, t)=0， (3.2-3) (3) 相干性 3.2 波动叠加与光的干涉 3. 光的干涉与相干性 3.2.1 波动的独立性、叠加性及相干性 两列矢量波的振动方向平行时，U1(P, t)?U2*(P, t)= U1(P, t)U2*(P, t) ， (3.2-4) 假设：t时刻两列同频率的标量波（或同频率且振动方向平行的矢量波）在空间相遇点P的振动状态（波函数）： (3.2-5) 瞬时叠加波强度： (3.2-6) (3.2-8) (3.2-7) 结论：瞬时叠加强度不仅与两列波各自的强度大小有关，而且还与两列波在叠加点的相位差有关。相位差不同，叠加强度的大小不同。因此，相遇区的瞬时叠加强度将呈现出一种非均匀分布。当各列波的振幅及相位随时间变化时，叠加波的强度分布随之变化。 3.2 波动叠加与光的干涉 3. 光的干涉与相干性 3.2.1 波动的独立性、叠加性及相干性 说明： ① 瞬时强度与平均强度 若波动的振动频率很高，以至于所用探测器的响应时间t 远远大于波动的振动周期T，则探测器实际接收到的并非是叠加波的瞬时强度，而是在探测器响应时间内的平均强度： (3.2-9) 若振幅在探测器响应时间内恒定，只是其相位差随时间变化，则 (3.2-10) ② 相干叠加 若相位差d(P, t) 恒定，不随时间变化，则式（3.2-10）中的积分简化为 (3.2-11) 3.2 波动叠加与光的干涉 3. 光的干涉与相干性 3.2.1 波动的独立性、叠加性及相干性 结论：当参与叠加的两列波在相遇处的相位差恒定时，该点的平均叠加波强度也确定不变。若相位差等于2p的整数倍，则叠加波强度取极大值；若相位差等于p的奇数倍，则叠加波强度取极小值。 相干叠加的特点：干涉项不为0，叠加波强度在空间呈现稳定的非均匀分布。 说明：对于两列同频率的定态波场，其相位差的空间分布不随时间变化，因此，只要两者在相遇区域存在相互平行的振动分量，则在相遇处的叠加波强度呈现稳定的空间非均匀分布。对于两列非定态波场，只要其相位差在观察时间内恒定，也会出现类似的叠加现象。 叠加波平均强度： (3.2-12) 3.2 波动叠加与光的干涉 3. 光的干涉与相干性 3.2.1 波动的独立性、叠加性及相干性 ③ 非相干叠加 若两列波的初相位在观察时间内各自独立地变化，以致于其相位差随机变化，即在观察时间内多次几率均等地取0到2p之间的一切可能值，则有 (3.2-14) (3.2-13) 若两列波频率分别为w1和w2，则P点的瞬时叠加波强度和平均波强度： (3.2-16) (3.2-15) 当w2-w1≠0时，积分式等于0，表明此时两列波不相干。 3.2 波动叠加与光的干涉 3. 光的干涉与相干性 3.2.