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§3.6 法布里-珀罗干涉仪 主要内容 3. 光的干涉与相干性 3.6 法布里-珀罗干涉仪 3. 光的干涉与相干性 1. 干涉仪结构 2. 干涉图样特点 3. 法布里-珀罗干涉仪的应用 特点：由半透半反镜G1和G2构成平行薄膜，厚度为h，折射率为n，n1=n2。设入射光振幅为A，半透半反镜G1和G2的振幅反射系数为r，则 相邻透射光束的振幅透射比：r2=R（相当于3.2节中的r） 透射光振幅：Att=A(1-R)，A(1-R)Reid，A(1-R)R2ei2d·，··· 图3.6-1 法布里-珀罗干涉仪 h G2 G1 L2 L1 光源 S P 3.6 法布里-珀罗干涉仪 3. 光的干涉与相干性 3.6.1 干涉仪结构 相邻透射光束的几何程差：Dr=2nhcos i 相邻透射光束的附加程差：Dl=0 相邻透射光束的总光程差：D= Dr+Dl=2nhcos i 相邻透射光束的总相位差： (3.6-1) 结论：法布里-珀罗干涉仪产生的干涉属于不等强度的多光束干涉，振幅按等（公比R）比级数递减，相位按等差（d）级数递增。 3.6 法布里-珀罗干涉仪 3. 光的干涉与相干性 3.6.1 干涉仪结构 透射光总强度分布： (3.6-4) (3.6-3) (3.6-2) 反射光总强度分布： 3.6 法布里-珀罗干涉仪 3. 光的干涉与相干性 3.6.2 干涉图样特点 图3.6-2 透射光干涉图样的归一化强度 IT/I0 d/p 图3.6-3 反射光干涉图样的归一化强度 IR/I0 d/p 3.6 法布里-珀罗干涉仪 3. 光的干涉与相干性 3.6.2 干涉图样特点 透射光干涉条纹强度的半值（相位）宽度（e）： 亮条纹上强度等于极大值中心强度一半的两点之相位差 当d=2jp±e/2时，sin2(d/2)=(e/4)2。令此时的干涉条纹强度： (3.6-5) 图3.6-4 法布里-珀罗干涉图样 (b) 仿真计算结果（R=0.9） (a) 实验结果 (c) 仿真计算结果（双线） 3.6 法布里-珀罗干涉仪 3. 光的干涉与相干性 3.6.2 干涉图样特点 干涉条纹的半角宽度（Dij）：亮条纹上强度等于极大值中心强度一半的两点所对应的光束的角度差。 对于给定波长l和厚度h，相位差d 因入射角i的变化引起的增量为 (3.6-7) (3.6-6) 于是可解得： 结论：透射光干涉条纹强度的半值（相位）宽度e随反射率R的增大而减小。随着R→1， e →0。 3.6 法布里-珀罗干涉仪 3. 光的干涉与相干性 3.6.2 干涉图样特点 令Dd=e，可得第j级亮条纹的半角宽度： 结论：透射光干涉条纹强度的半角宽度不仅随反射率R的增大而减小，而且随着厚度h的增大而减小。反射光的干涉特性与透射光互补，随着R的增大，反射光的亮纹宽度增大，干涉图样变为在明亮背景下的一组锐细的暗线；透射光的亮纹宽度减小，干涉图样变为在黑暗背景下的一组锐细的亮线。 当R很小时，如R≤5%，(1-R)2≈1，[1+4Rsin2(d/2)]2≈1-4Rsin2(d/2)。由此可得透射光和反射光的强度分别为： (3.6-8) (3.6-9) 3.6 法布里-珀罗干涉仪 3. 光的干涉与相干性 3.6.2 干涉图样特点 双光束干涉情形 干涉极大的形成是参与叠加的诸多光束相位同步的结果，亮纹可看成是诸光束相位基本同步的区域。 在各光束依次保持等值相位差时，欲使多光束的整体相移保持在一定范围内，则对相邻两光束的相移量的要求要比仅有两束光时严格得多。正如列队行进时两人一排很容易走，100人一排则很难步调一致。因为，若每一排所容许的前后错位量为1米，则对前者，两人的容许错位量为1米；而对后者（假设每人有等值同向错位量），相邻两人允许的横向错位量只有0.01米。 结论：参与叠加的光束的增多，必然导致对相邻光束同步要求的苛刻程度及同步范围的降低——亮纹宽度的减小。 3.6 法布里-珀罗干涉仪 3. 光的干涉与相干性 3.6.2 干涉图样特点 多光束干涉形成锐细干涉条纹的定性解释： (1) 光谱分析 法布里-珀罗标准具——干涉分光仪器，研究光谱线超精细结构的有效手段。 特点：当相位差d 给定时，波长仅仅与角度有关。当照明光源包含多种波长成分时，不同波长的同一级次亮条纹中心的角位置不同。 ① 色散本领：——角色散率 说明：Di随干涉级次j的增大（或光谱线的角位置i的减小）而增大。因而对于给定波长差的两条谱线，愈靠近干涉图样中心其角间距愈大，这意味着在圆环中心点附近光谱纯度最高。 (3.6-10) 3.6 法布里-珀罗干涉仪 3. 光的干涉与相干性 3.6.3 法布里-珀罗干涉仪的应用 定义：光谱线（极大值中心）的角位置对波长