光学课程教学电子教案第一章光波光线与光子.ppt

爱因斯坦假设： ① 光不仅在吸收或辐射时具有粒子性，而且在传播过程中也具有粒子性。光束实际上是一种以光速运动的粒子流——光量子或光子流。每个频率为n 的光子具有能量： (1.5-14) h：普朗克常数 (1.5-15) ② 光的能流密度大小S决定于单位时间通过单位面积的光子数N： ③ 光子也具有质量和动量。由于光子以光速运动，根据相对论质能关系，光子的静止质量等于0，动质量和动量大小分别为: (1.5-16) (1.5-17) 1.5 光波场的量子性 1 光波、光线与光子 1.5.2 光电效应 (4) 爱因斯坦光电效应方程（1905年） 入射光子与金属中的自由电子相互作用，使每个受作用电子从入射光中获得一个光子的能量hn。根据能量守恒定律，电子所吸收的光子能量的一部分用于克服金属的束缚，即消耗于逸出功A，另一部分则转化为电子的初动能mv02/2。 (1.5-18) 结论： 只要取式（1.5-13）中的eB和eA0分别为 则爱因斯坦方程即光电效应第二定律。 (1.5-19) (1.5-20) 1.5 光波场的量子性 1 光波、光线与光子 1.5.2 光电效应 爱因斯坦方程： ① 按照光子假设，逸出金属表面的光电子数目与入射光子数目成正比。因此，饱和光电流应与入射光强度成正比。 ② 对于确定的金属材料，其电子的逸出功A为常数。因此，由爱因斯坦方程，光电子初动能与光子频率成正比。 ③ 由于一个电子每次只能吸收一个光子的能量，因此，如果光子频率太低，以至于其能量小于逸出功（hn A），则电子就不可能逸出金属表面。此时即使入射光强度很大（即光子数目很大），也不会发生光电效应。只有当入射光子的频率n=nmin≥A/h，才能使电子逸出金属表面。 ④ 由于一个电子一次能够吸收一个光子的全部能量，因此，光电效应的发生并不需要能量的累积时间。 1.5 光波场的量子性 1 光波、光线与光子 1.5.2 光电效应 (5) 光电效应的量子解释 (1) 康普顿-吴有训实验（1922年） 康普顿 吴有训 1.5 光波场的量子性 1 光波、光线与光子 1.5.3 康普顿效应 实验装置：伦琴射线经碳及石蜡等物质的散射实验 图1.5-8 康普顿效应实验装置 q l0 光阑 X射线源 样品室 D1 D2 l 布拉格晶体 收集器 1.5 光波场的量子性 1 光波、光线与光子 1.5.3 康普顿效应 实验结果——康普顿效应： ① 散射谱中除了与原入射线波长l0相同的成分外，还存在一些波长较长的成份l。波长的改变量Dl与入射线波长大小及散射物质无关，仅随散射角q 的增大而增大，并且 (1.5-21) 康普顿波长：散射角等于90o时的波长改变值， lc=(2.4263089±0.0000040)×10-12m。 ② 随着散射角的增大，散射光中原波长成分强度减小，长波成分强度增大。 实验结果与经典电磁波动理论的矛盾： 按照单纯的波动理论观点，原子电偶极子作受迫振动时，其频率应等于入射线频率。因而散射线应与入射线波长相同。 1.5 光波场的量子性 1 光波、光线与光子 1.5.3 康普顿效应 康普顿假设： ① 对于所有轻原子，可以认为其外层电子是自由的，散射过程仅仅是光子与电子的相互作用； ② 光子与电子相互作用之前，电子处于静止状态。作用过程可看成是光子与电子的弹性碰撞过程，因而作用过程动量和能量守恒。 ③ 由于在作用过程中电子获得了一部分能量和动量，因而光子相应地减少了能量，即频率减小，波长增大，同时运动方向发生改变，即散射。 量子论解释： 若分别以n0、n 表示入射和散射光子的频率，p0和p表示入射和散射光子的动量，m、v表示电子的质量和速度，则非相对论形式的动量守恒和能量守恒方程： (1.5-22) (1.5-23) 1.5 光波场的量子性 1 光波、光线与光子 1.5.3 康普顿效应 (2) 康普顿效应的量子论解释 由式（1.5-22）得 (1.5-23) 由式（1.5-23）得 (1.5-24) 合并式（1.5-24）和（1.5-25），并略去Dn的平方项，可得 (1.5-25) (1.5-26) 或 结论： 光量子理论对康普顿效应的计算与实验结果完全符合，进一步验证了爱因斯坦的光子假说，也说明能量和动量守恒定律在微观领域也同样严格成立。 1.5 光波场的量子性 1 光波、光线与光子 1.5.3 康普顿效应 取lc=h/mc ① 对散射光中与入射光波长相同的成分的解释。康普顿认为，原子的内层电子，特别是重原子的内层电子，因受到原子核的强大束缚，光子与电子的作用过程实际是与整个原子在交换动量和能量。只是由于原子的质量远大于光子，碰撞的结果，光子的能量保持不变，因