第16章 门电路和组合逻辑电路.pptVIP

第十六章 门电路和组合逻辑电路;第十六章 门电路和组合逻辑电路;数字信号和模拟信号;模拟信号;模拟电路主要研究：输入、输出信号间的大小、相位、失真等方面的关系。主要采用电路分析方法分析，动态性能用微变等效电路分析。;模拟电路研究的问题;数字电路研究的问题;常见脉冲信号;实际的矩形波 ;正脉冲;在数字电路中，我们研究的是电路的输入和输出之间的逻辑关系，所以数字电路又称逻辑电路，而相应的研究工具是逻辑代数（布尔代数），其基本逻辑关系为：与、或、非。;在逻辑代数中，逻辑函数的变量只能取两个值（二值变量），即：“0”和“1”，中间值没有任何意义。“0”和“1”只表示两个对立的逻辑状态。如电位的高低、开关的开合等。; 在逻辑电路中，只有两种相反的工作状态，即高电平和低电平，通常用“1”表示高电平、用“0”表示低电平。这种表示方法即为所谓的正逻辑系统。若用“0”表示高电平、用 “1”表示低电平，即为所谓的负逻辑系统。一般均采用正逻辑系统。;在数字电路中，门电路是最基本的逻辑元件，其输入和输出间存在一定的逻辑关系，它是和基本逻辑关系相对应的电子电路，主要有：与门、或门、非门、与非门、或非门、异或门等。;（1）“与”逻辑;逻辑表达式 F=A?B?C;（2）“或”逻辑;逻辑表达式 F=A+B+C;（3）“非”逻辑;状态表;（4）几种常用的逻辑关系;或非：条件A、B、C任一具备，则F不 发生。;;例：根据输入波形画出输出波形;;74LS00、74LS20管脚排列示意图; 1. TTL悬空的输入端相当于接高电平。;一、基本运算法则;;求证: （分配律第2条） A+BC=(A+B)(A+C);逻辑变量;;2. 反变量的吸收：;3. 混合变量的吸收：;吸收律;4. 反演定理(摩根定理)：;摩根定理;逻辑状态表 (真值表) ： 它将逻辑函数的输入、输出变量所有可能的逻辑状态以表格形式一一对应地列出。 n个变量可以有2n个组合，一般按二进制的顺序，输出与输入状态一一对应，列出所有可能的状态。;2. 逻辑表达式： 它将逻辑函数的输入、输出关系写成与、或、非等逻辑运算的组合式。 通常采用“与或”的形式。如： F = AB + AC 3. 逻辑图: 它将逻辑函数用逻辑符号和连线表示出来。 卡诺图: 后续将专门讨论。;已知：一走廊电灯可由A、 B、C三个开关控制。 要求：任意闭合奇数个开关 时，电灯才点亮。; 取Y = 1的所有输入组合。 每个输入组合写成与的形式（即：最小项）：‘0’写成反变量，‘1’写成原变量。 3. 将各输入组合相加。; n个变量的最小项是一个含有n个变量的乘积项，且n个变量都仅以原变量或反变量的形式出现一次。 n个变量的最小项的个数为：2n 。 对同一逻辑函数而言，其由最小项组成的与或表达式是唯一的。; 若两个最小项中只有一个变量以原、反状态相区别，则称它们为逻辑相邻。;Y; 由逻辑状态表直接写出的逻辑式及由此画出的逻辑图，一般比较复杂；若经过简化，则可使用较少的逻辑门实现同样的逻辑功能。从而可节省器件，降低成本，提高电路工作的可靠性。;逻辑函数的最简的标准 ;;;被吸收;例3：化简;若将 n 个输入变量的全部最小项用小方块阵列图表示，并且将逻辑相邻的最小项放在相邻的几何位置上，所得到的阵列图就是 n 变量的卡诺图。;A B C;;A;A;通常为了方便，可用二进制对应的十进制表示单元编号。;;;2、利用卡诺图化简：;A;A;利用卡诺图化简的规则;;（2）圈的个数应最少，圈的面积应尽可能 大，且每圈至少包含一个未被圈过的 最小项。;例1：化简;例2：化简;AB;例4：已知状态表如图，用卡诺图化简。;A;§16.4 组合逻辑电路的分析和设计; 组合逻辑电路：任何时刻电路的输出状态只取决于该时刻的输入状态，而与该时刻以前的电路状态无关。;组合逻辑电路的主要研究内容;;例1：分析下图的逻辑功能。 ;状态表;例2：分析下图的逻辑功能。 ;真值表;例3：分析下图的逻辑功能。 ;;;2、用逻辑代数公式或卡诺图对逻辑表达式进行化简或变换。;例1：试设计一个三人（A、B、C）表决 电路。每人一个按键，如果同意则 按下，不同意则不按。结果用指示 灯表示，多数同意时指示灯亮，否 则不亮。; 逻辑状态表;A;4、根据逻辑表达式画出逻辑图。;;例2: 某工