2013浙江湖州龙文教育高一数学第一次月考模拟试卷.docVIP

龙文教育高一数学第一次月考模拟测试卷(数学) 命题人：杨阳（余家漾校区） 本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共6页，选择题部分1至2页，非选择题部分2至6页。满分150分，考试时间120分钟。 考试内容：平面向量、解三角形、数列。 选择题部分(共50分) 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 ．各项不为零的等差数列中，，则的值为（ ▲ ） A．0 B．4 C．0或4 D．2 ．已知数列满足，且，则数列的值为（ ▲ ） A．2011 　　B．2012 　C． 　 D． . 已知向量，且与平行，则（ ▲ ） A. (B) (C). (D) 4. 已知,,则在上的投影为（ ▲ ） A． B． C． D． 5. 如图，为△的外心，为钝角，是边的中点，则的值 （ ▲ ） A. 4 B. 5 C. 7 D. 6 6. 如图，在△中，是边上的点，且，则的值为（ ▲ ） A． B． C． D． ．的三内角所对边的长分别为，若，则角的大小为（ ▲ ） A． B． C． D． ．已知中，, ,则的周长为（ ▲ ） A． B． C． D．9．已知点，，若直线与线段的交点满足，且，则实数的取值范围为 （ ▲ ） A． B． C． D． 10．已知同一平面上的向量，，，满足如下条件：①；②；③，则的最大值与最小值之差是（ ▲ ） A．1 B．2 C．4 D．8 (共100分) 注意事项： 1．用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。 2．在答题纸上作图，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。 11．如图，为三条直线围成的三角形的三个顶点，则的值为_____▲_____． 12.在数列中，，，则等于_____▲_____． 13．已知是的三边,是的面积,若,则. 14．的三内角所对边的长分别为，为边上的高，以下结论： ①；②为锐角三角形； ③；④． 其中正确结论的序号是_____▲_____． 15.对于正项数列，定义为的“给力”值，现知某数列的“给力”值为，则数列的通项公式为=_____▲_____． 16. 已知两个不共线的向量，且，若点M在直线OB上（与方向相同），当的最小值为时，则_____▲_____． 17．在ABC中，内角A,B,C所对的边分别为，若, 且 成等差数列，则=_____▲_____． 18. (本题满分1分) 已知△ABC的内角满足若， 且满足：，，为与的夹角. （Ⅰ）求; （Ⅱ）求;[来源:学§科§网] 1．（本题满分1分）已知向量，，若， 且、、分别为的三边、、所对的角． （Ⅰ）求角的大小； （Ⅱ）若，，成等差数列，且，求边的长。 ．（本小题满分1分）已知三角形中，分别表示角对应的三边． （Ⅰ）若，边上的中线，求的值； （Ⅱ）若的垂心为，外心为，且满足，若，试求． .（本小题满分1分）已知等差数列的首项为,公差为,前项的和为, 且 （Ⅰ）求数列的通项公式; （Ⅱ）设数列的前项的和为,求  23．（本小题满分1分）已知数列及， ，． （Ⅰ）求的值，并求数列的通项公式； （Ⅱ）若 对一切正整数恒成立，求实数的取值范围; （Ⅲ）求证： ．  1-5:BDACB 6-10:DBCBB 11.-2 12.38 13. 14.①③④ 15. 16. 17. 18. (Ⅰ) 解：∵∴ ∴∴或（舍去）…………2分 又角B是△ABC的内角∴ ………………2分 解：（Ⅰ） 对于， 又， （Ⅱ）由， ，即 由余弦弦定理， ， 解答：（1），如图，过作交于点， ， 故，又， ，所以 (1) (2) （过程略） 22. 解：（Ⅰ），zxxk 数列是首项为2，公比为2的等比数列； 23. 解：（Ⅰ）由已知，所以. ，所以. ，所以. ………3分 因为， 所以，即. 所以. ………6分 （Ⅱ）令， ∴当n=1时，；当n=2时，；当. ∴当n=2时，取最大值是 又 对一切正整数恒成立， 即 对一切正整数恒成立，得 ………11分 （Ⅲ）， 所以. ① . ② ①—②，得 [来源:Zxxk.Com] 所以. 又，故 1. …………15分 .（本小题满分1分） 1