专题探究课四 高考中立体几何问题的热点题型复习课程知识讲稿.pptVIP

热点突破 热点二　空间几何体的体积 [微题型3]　割补法求几何体的体积 法二　连接BD交AC于H， 则点D，B到平面GAC的距离之比等于DH∶BH， 因为△AHD∽△CHB， 故DH∶BH＝AD∶BC＝2∶1， 三棱锥D－GAC与三棱锥B－GAC底面积相等， 故其体积之比等于其高的比， 即所求比值是2∶1. 答案　C H 热点突破 热点三　平行与垂直的综合问题 直线与平面的位置关系是立体几何的核心内容，高考始终把直线与平面的平行、垂直关系作为考查的重点，以多面体为载体的线面位置关系的论证是历年必考内容，其中既有单独考查直线和平面的位置关系的试题，也有以简单几何体体积的计算为载体考查直线和平面的位置关系的试题． 热点突破 热点三　平行与垂直的综合问题 [微题型1]　平行与垂直关系的证明 证明　(1)法一　连接DG，CD，设CD∩GF＝M，连接MH.(1分) 在三棱台DEF－ABC中， AB＝2DE，G为AC的中点， 可得DF∥GC，DF＝GC， 所以四边形DFCG为平行四边形． 则M为CD的中点，(3分) 又H为BC的中点，所以HM∥BD，(4分) 又HM?平面FGH，BD?平面FGH， 所以BD∥平面FGH.(6分) M 热点突破 热点三　平行与垂直的综合问题 [微题型1]　平行与垂直关系的证明 法二　在三棱台DEF－ABC中， 由BC＝2EF，H为BC的中点， 可得BH∥EF，BH＝EF， 所以四边形HBEF为平行四边形， 可得BE∥HF.(3分) 在△ABC中，G为AC的中点， H为BC的中点，所以GH∥AB.(4分) 又GH∩HF＝H，所以平面FGH∥平面ABED.(5分) 因为BD?平面ABED，所以BD∥平面FGH.(6分) 热点突破 热点三　平行与垂直的综合问题 [微题型1]　平行与垂直关系的证明 (2)连接HE，EG， 因为G，H分别为AC，BC的中点， 所以GH∥AB.(7分) 由AB⊥BC，得GH⊥BC. 又H为BC的中点， 所以EF∥HC，EF＝HC， 因此四边形EFCH是平行四边形， 所以CF∥HE.(9分) 热点突破 热点三　平行与垂直的综合问题 [微题型1]　平行与垂直关系的证明 又CF⊥BC， 所以HE⊥BC.(10分) 又HE，GH?平面EGH，HE∩GH＝H， 所以BC⊥平面EGH.(11分) 又BC?平面BCD， 所以平面BCD⊥平面EGH.(12分) 热点突破 热点三　平行与垂直的综合问题 [微题型1]　平行与垂直关系的证明 (1)(方法一)作辅助线得1分，证明四边形DFCG为平行四边形得2分，再得到HM∥BD得1分，最后根据线面平行的判定定理得结论得2分． (2)(方法二)证明四边形HBEF为平行四边形且BE∥HF得3分，再证明GH∥AB得1分，再推出平面FGH∥平面ABED得1分，最后得出BD∥平面FGH得1分． (3)第(2)问中得到GF∥AB得1分，证明四边形EFCH是平行四边形且CH∥HE得2分，再得到BC⊥HE得1分，再得到BC⊥平面EGH得1分，最后证得结论得1分． (4)第(1)问方法(一)中若漏写“HM?平面FGH”，“BD?平面FGH”各扣1分；在第(2)问最后漏写“BC?平面BCD”扣1分． 热点突破 热点三　平行与垂直的综合问题 [微题型1]　平行与垂直关系的证明 第一步 第二步 第三步 第四步 证明线面平行问题(一) 找(作)出所证线面平行中的平面内的一条直线． 证明线线平行． 根据线面平行的判定定理证明线面平行． 反思回顾．检查关键点及答题规范． 热点突破 热点三　平行与垂直的综合问题 [微题型1]　平行与垂直关系的证明 第一步 第二步 第三步 第四步 证明线面平行问题(二) 在多面体中作出要证线面平行中的线所在的平面． 利用线面平行的判定定理证明所作平面内的两条相交直线分别与所证平面平行； 证明所作平面与所证平面平行． 转化为线面平行． 第五步 反思回顾，检查答题规范． 热点突破 热点三　平行与垂直的综合问题 [微题型1]　平行与垂直关系的证明 第一步 第二步 第三步 第四步 证明面面垂直问题 根据已知条件确定一个平面内的一条直线垂直于另一个平面内的一条直线． 结合已知条件证明确定的这条直线垂直于另一平面内的两条相交直线． 得出确定的这条直线垂直于另一平面． 转化为面面垂直． 第五步 反思回顾，检查答题规范． 热点突破 线线、线面关系是立体几何的核心内容之一，它在空间线面位置关系的推理证明中起着承上启下的桥梁作用．证明线面位置关系不仅要考虑线面位置关系的判定和性质，更要注意几何体中几何特征的灵活应用．证明的依据是空间线面位置关系的判定定理和性质定理，根据线线、线面、面面的平行与垂直进行相互转化．另外，根据几何体的数据，通过计算也