对数函数及其性质 赛课 示范课 课件.ppt

确立目标： 1、掌握对数函数的概念，能画出对数函数的图象； 2、通过对数函数的图象的探究得出对数函数的性质，能应用对数函数的性质解决有关问题； 3、提高应用分类讨论，类比归纳，数形结合等数学思想方法的能力。 知识拓展 * * 2.2对数函数及其性质（一） 驯马图 P=0.8267 斗鸡图 P=0.8385 菩萨图 P=0.8711 t=1573 公元433年北魏 t=1456 公元550年北周 t=1141 公元865年唐代 一般地,函数y = loga x(a＞0,且a≠1) 叫做对数函数.其中 x是自变量. 1、对数函数的定义： 建构数学 练习一：判断以下函数是对数函数的是 （ ） （1） y=log3x （2） y=logax+1 （3） y=log5x2 （4） y=ln(x-1) (1) 注意： 对数函数的定义与指数函数类似，都是形式定义， 注意辨别。 我们在研究指数函数性质时，研究了哪些方面,那对数函数呢？ 思考 知识探究 2、探究：对数函数:y = loga x（a＞0, 且a≠1)的图象与性质 在同一坐标系中用描点法画出对数函数 的图象。 作图步骤: ①列表, ②描点, ③用平滑曲线连接。 … … x 1/4 1/2 1 2 4 … y=log2x -2 -1 0 1 2 … 列表 描点 作y=log2x的图象 连线 2 1 -1 -2 1 2 4 0 y x 3 知识探究 列表 描点 连线 2 1 -1 -2 1 2 4 0 y x 3 x 1/4 1/2 1 2 4 2 1 0 -1 -2 -2 -1 0 1 2 这两个函数的图象有什么关系呢？ 关于x轴对称 … … … … … … 知识探究 的图象是关于x轴对称 与 当底数互为倒数的两个对数函数的图象关于x轴对称 图 象 性 质 a ＞ 1 0 ＜ a ＜ 1 定义域 : ( 0,+∞) 值 域 : R 过点(1 ,0), 即当x ＝1时,y＝0 在(0,+∞)上是增函数 在(0,+∞)上是减函数 y x 0 y x 0 (1,0) (1,0) 对数函数y=logax (a＞0,且a≠1) 的图象与性质 当x1时，y0 当x=1时，y=0 当0x1时，y0 当x1时，y0 当x=1时，y=0 当0x1时，y0 例1：求下列函数的定义域 解： （1） （2） （1）分式的分母不能为零 （2）偶次方根的被开方数大于或等于0 （3）0的0次幂没有意义 （4）对数的真数大于0 求函数的定义域时要考虑： 4、函数y=2ln(x+1)+5恒过定点________ (0,5) 2011年高考（江西卷3） A 数学源于实践 火箭的最大速度v和燃料质量M、火箭质量m的函数关系是： 2012年6月16日18时37分24秒，这是每一个中国人值得骄傲的时刻，我国的神舟九号载人飞船发射成功了，这是我国第四次载人飞行。 资料显示： 生物学家研究发现:洄游鱼类的游速v和鱼的耗氧量O之间的函数关系: 数学源于实践 通过本节的学习，大家对对数函数有哪些认识？能概括一下吗？ 对数函数定义 图象与性质 类比与归纳 分类讨论 数形结合 回顾小结 研究性作业：思考：对数函数 和指数 的在图像，定义域，值域，单调性这些方面有什么关系？ 书面作业：全优设计P48 活动与探究1，迁移与应用1,2 1 y=log 0.5 x y=log 2 x 3 y=log x 0 x y y=log x y= 2 x 再见 已知函数 （1）求 的定义域； （2）求 的 取值范围 拓展研究 1 y=log 0.5 x y=log 2 x 3 y=log x 0 x y y=log x y=