第十一章压杆稳定(1,2).pptVIP

第十一章压杆稳定 安徽建筑工业学院 §13-1 压杆稳定性的概念 一.研究压杆稳定的意义 莫尔兹桥行架失稳 二.失稳的定义 1.稳定的分类 §10-2细长压杆临界压力的欧拉公式 一.两端铰支细长压杆的欧拉公式 2.杆曲线的微分方程 3.微分方程的解 通解： 3.边界条件 二.一端固定一端自由细长压杆临界压力公式 1.弯矩方程 边界条件： 变形与载荷有关，可由借助B、A、?三个数描述 三.一端固定一端铰支细长压杆临界压力公式 1.弯矩方程 3.边界条件： 变形与载荷有关，可由借助B、A、?三个数描述 5.位移函数 6.拐点 (M=0) 四.不同约束条件下细长压杆的临界压力通式 几种典型约束下的细长压杆临界压力公式如表所示。 不同约束压杆的临界压力欧拉公式（表） [例10-1]五根直径都为 d的细长圆杆铰接构成平面正方形杆系ABCD，如各杆材料相同，弹性模量为E。 求图 (a)、(b)所示两种载荷作用下杆系所能承受的最大载荷。 解（a）BD杆受压其余杆受拉 BD杆的临界压力 （b）BD杆受拉其余杆受压 四个杆的临界压力 [例10-2]图示结构，①、②两杆截面和材料相同，为细长压杆（设0θπ/2） 。 求载荷P为最大值时的θ角。 两杆的临界压力分别为 谢 谢 大 家! * 1907年加拿大魁北克桥的失稳 (跨度548m,重9000T。86人施工，死75人) 无穷多个平衡点—随遇平衡 一个平衡点—稳定平衡 没有平衡点—不稳定平衡 2.失稳的定义 压杆从直轴线状态下的稳定平衡转化为微曲状态下的不稳定平衡成为失稳。 临界压力--使压杆失稳的压力称为临界压力。 压杆的失稳 1.压杆截面上的弯矩 弯矩的符号由坐标和应力的符号共同决定： Fcr 特征方程 x y 3.微分方程的解 特征方程 齐次方程的通解 非齐次方程的特解 微分方程的解 M 4.临界压力 x 3.微分方程的解 齐次方程的通解 非齐次方程的特解 微分方程的解 M L-x y L 4.临界压力 知道: M(0.3L)=M(L)=0 长为0.7L的细长杆两端受轴向压力，其临界压力为： CL13TU15 ② ① CL13TU16 ② ① 作业9-2，9-4，9-6，9-7 作业：9-2，9-4，9-6，9-7 * * * * *