八年级数学下册第17章函数及其图象17.3一次函数第2课时一次函数的图象课时作业新版华东师大版.docVIP

一次函数的图象 （30分钟 50分） 一、选择题(每小题4分，共12分) 1.如果实数k，b满足kb0且不等式kxb的解集是x，那么函数y=kx+b的图象只可能是(　　) 2.已知函数y=kx+b的图象如图，则y=2kx+b的图象可能是(　　) 3.如果一条直线l经过不同的三点A(a，b)，B(b，a)，C(a-b，b-a)，那么直线l经过(　　) A.第二、四象限 B.第一、二、三象限 C.第一、三象限 D.第二、三、四象限 二、填空题(每小题4分，共12分) 4.已知一次函数y=kx+b(k，b为常数，k≠0)经过(2，-1)，(-3，4)两点，则它的图象不经过第　　　　象限. 5.已知关于x的一次函数y=mx+n的图象如图所示，则|n-m|-|m|可化简为　　　　. 6.如图所示，直线y=x+1与y轴相交于点A1，以OA1为边作正方形OA1B1C1，记作第一个正方形；然后延长C1B1与直线y=x+1相交于点A2，再以C1A2为边作正方形C1A2B2C2，记作第二个正方形；同样延长C2B2与直线y=x+1相交于点A3，再以C2A3为边作正方形C2A3B3C3，记作第三个正方形；…依此类推，则第n个正方形的边长为　　　　. 三、解答题(共26分) 7.(8分)在同一坐标系中，作出函数y=-x，y=-x+6，y=2x+6的图象. (1)直线y=-x与y=-x+6的位置关系如何？ (2)直线y=2x+6与y=-x+6的位置关系如何？ 8.(8分)如图，直线y=2x+3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B. (1)求A，B两点的坐标. (2)过B点作直线BP与x轴相交于P，且使OP=2OA，求△ABP的面积. 【拓展延伸】 9.(10分)我们规定函数y=m(a1x+b1)+n(a2x+b2)(其中，m+n=1)叫做y=a1x+b1和y=a2x+b2两个一次函数的生成函数. (1)当x=1时，求函数y=x+1与y=2x的生成函数的值. (2)若函数y=a1x+b1与y=a2x+b2的图象的交点为P，判断点P是否在这两个函数的生成函数的图象上，并说明理由. 答案解析 1.【解析】选A.∵不等式kxb的解集是x， ∴k0，∵kb0，∴b0， ∴函数y=kx+b的图象过一、二、四象限. 2.【解析】选C.∵由函数y=kx+b的图象可知，k0，b=1，∴2k0，2kk，直线y=kx+b，y=2kx+b与x轴交点分别为和. ∵--0，故直线y=2kx+b与x轴交点比y=kx+b与x轴交点离原点近，且在x轴负半轴上，直线y=2kx+b与y轴交点为(0，1).故选C. 3.【解析】选A.设直线l的关系式为：y=kx+m，将A(a，b)，B(b，a)，C(a-b，b-a)代入关系式中，得如下式子： b=ka+m　(1) a=kb+m　(2) b-a=k(a-b)+m　(3) 由(1)-(2)，得b-a=ka+m-kb-m=k(a-b)，得k=-1. b-a=k(a-b)与(3)相减，得m=0.直线l为：y=-x，经过第二、四象限. 4.【解析】将(2，-1)，(-3，4)代入一次函数y=kx+b中得：解得 ∴一次函数关系式为y=-x+1，其不经过第三象限. 答案：三 5.【解析】根据图示知，关于x的一次函数y=mx+n的图象经过第一、二、四象限，∴m0，n0， ∴|n-m|-|m|=n-m-(-m)=n. 答案：n 6.【解析】∵A1的坐标为(0，1)， ∴第一个正方形的边长为1=20. ∵C1的坐标为(1，0)， ∴A2的坐标为(1，2)， 故第二个正方形的边长为2=21. ∵C2的坐标为(3，0)， ∴A3的坐标为(3，4)故第三个正方形的边长为4=22. … ∴第n个正方形的边长为：2n-1. 答案：2n-1 7.【解析】所作图象如图. 由图象知 (1)直线y=-x与y=-x+6互相平行，直线y=-x+6可由直线y=-x向上平移6个单位长度而得到. (2)直线y=2x+6与y=-x+6相交于一点(0，6)，直线y=2x+6可由直线y=-x+6绕着定点(0，6)旋转一个角度而得到. 8.【解析】(1)令y=0，得x=-， ∴A点坐标为. 令x=0，得y=3，∴B点坐标为(0，3). (2)设P点坐标为(x，0).依题意，得x=±3. ∴P点坐标为P1(3，0)或P2(-3，0). ∴=××3=， =××3=. ∴△ABP的面积为或. 9.【解析】(1)当x=1时，y=m(x+1)+n·2x， =m(1+1)+n(2×1)=2m+2n=2(m+n)， ∵m+n=1，∴y=2. (2)点P在这两个函数的生成函数的图象上， 设点P的坐标为(a，b)， ∵a1×a+b1=b，a2×a+b2=b， ∴当x=a时，y=m(a1