八年级数学下册第17章函数及其图象17.3一次函数第4课时求一次函数的表达式课时作业新版华东师大版.docVIP

求一次函数的表达式 （30分钟 50分） 一、选择题(每小题4分，共12分) 1.如图，直线AB对应的函数表达式是(　　) A.y=-x+3 　　　　　B.y=x+3 C.y=-x+3 　　　　　D.y=x+3 2.有一根长40mm的金属棒，欲将其截成x根7mm长的小段和y根9mm长的小段，剩余部分作废料处理，若使废料最少，则正整数x，y应分别为(　　) A.x=1，y=3 B.x=3，y=2 C.x=4，y=1 D.x=2，y=3 3.某年的夏天，某地旱情严重.该地10号，15号的人日均用水量的变化情况如图所示.若该地10号，15号的人日均用水量分别为18kg和15kg，并一直按此趋势直线下降.当人日均用水量低于10kg时，政府将向当地居民送水.那么政府应开始送水的号数为(　　) A.23 B.24 C.25 D.26 二、填空题(每小题4分，共12分) 4.(2013·梧州中考)若一条直线经过点(-1，1)和点(1，5)，则这条直线与x轴的交点坐标为　　　　　　　. 5.(2013·包头中考)如图，已知一条直线经过点A(0，2)、点B(1，0)，将这条直线向左平移与x轴，y轴分别交于点C，点D，若DB=DC，则直线CD的函数表达式为　　　　. 6.某农场租用播种机播种小麦，在甲播种机播种2天后，又调来乙播种机参与播种，直至完成800hm2的播种任务，播种亩数与天数之间的函数关系如图所示，那么乙播种机参与播种的天数是　　　. 三、解答题(共26分) 7.(8分)已知一次函数y=kx-4，当x=2时，y=-3. (1)求一次函数的表达式. (2)将该函数的图象向上平移6个单位，求平移后的图象与x轴交点的坐标. 8.(8分)(2013·临沂中考)某工厂投入生产一种机器的总成本为2000万元.当该机器生产数量至少为10台，但不超过70台时，每台成本y与生产数量x之间是一次函数关系，函数y与自变量x的部分对应值如表： x(台 10 20 30 y(万元台 60 55 50 (1)求y与x之间的函数表达式，并写出自变量x的取值范围. (2)市场调查发现，这种机器每月销售量z(台)与售价a(万元/台)之间满足如图所示的函数关系. 该厂生产这种机器后第一个月按同一售价共卖出这种机器25台(假设共生产50台机器)，请你求出该厂第一个月销售这种机器的利润.(注：利润=售价-成本) 【拓展延伸】 9.(10分)如图，A(0，1)，M(3，2)，N(4，4).动点P从点A出发，沿y轴以每秒1个单位长度的速度向上移动，且过点P的直线l：y=-x+b也随之移动，设移动时间为ts. (1)当t=3时，求l的表达式. (2)若点M，N位于l的异侧，确定t的取值范围. (3)直接写出t为何值时，点M关于l的对称点落在坐标轴上. 答案解析 1.【解析】选A.设直线AB对应的函数表达式是y=kx+b，把A(0，3)，B(2，0)代入，得解得故直线AB对应的函数表达式是y=-x+3. 2.【解析】选B.根据题意得：7x+9y≤40，则x≤， ∵40-9y≥0且y是非负整数， ∴y的值可以是：1或2或3或4. 当y=1时，x≤， 则x=4，此时，所剩的废料是：40-1×9-4×7=3(mm)； 当y=2时，x≤， 则x=3，此时，所剩的废料是：40-2×9-3×7=1(mm)； 当y=3时，x≤，则x=1， 此时，所剩的废料是：40-3×9-7=6(mm)； 当y=4时，x≤，则x=0(舍去). 所以若使废料最少，则x=3，y=2. 3.【解析】选B.设号数为x，用水量为ykg，直线的表达式为y=kx+b.根据题意得解得所以直线的表达式为y=-x+24， 当y=10时，有-x+24=10，解得x=23， 根据实际情况，应在24号开始送水. 4.【解析】设经过点(-1，1)和点(1，5)的直线的表达式为y=kx+b(k≠0)， 则解得 所以该直线的表达式为y=2x+3. 令y=0，则x=-， 故这条直线与x轴的交点坐标为. 答案： 5.【解析】在Rt△COD和Rt△BOD中，DB=DC，OD=OD，所以Rt△COD≌Rt△BOD，BO=CO，∴C点坐标为(-1，0)，又根据AB∥CD可证△AOB≌△DOC，∴D点坐标为(0，-2)，设直线CD的表达式为y=kx+b，将(-1，0)和(0，-2)代入，得解得k=-2，b=-2，∴直线CD的表达式为y=-2x-2. 答案：y=-2x-2 6.【解析】设甲播种机播种2天后，甲、乙两播种机共同参与播种的直线所对应的函数表达式为S=kt+b(k，b为常数，k≠0)，将(2，200)，(3，350)代入，得 解得 故S=150t-100， 将S=800代入得t=