八年级数学下册第18章平行四边形18.2平行四边形的判定第1课时课时作业新版华东师大版.docVIP

平行四边形的判定(第1课时) （30分钟 50分） 一、选择题(每小题4分，共12分) 1.以不在同一直线上的三点为顶点作平行四边形，最多能作(　　) A.4个　　　个　　　个　　　 2.不能判定一个四边形是平行四边形的条件是(　　) A.两组对边分别平行 B.一组对边平行另一组对边相等 C.一组对边平行且相等 D.两组对边分别相等 3.如图，下面不能判定四边形ABCD是平行四边形的是(　　) A.∠B=∠D B.AB∥CD，AD∥BC C.AB∥CD，AB=CD D.∠B+∠DAB=180°， ∠B+∠BCD=180° 二、填空题(每小题4分，共12分) 4.(2013·三明中考)如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，请你添加一个条件，使得四边形ABCD成为平行四边形，你添加的条件是　　　　. 5.如图，将△ABC绕AC边的中点O旋转180°后与原三角形拼成的四边形一定是　　　　形. 6.如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在边BC，AD上，请添加一个条件　　　　　　　　　　　　，使四边形AECF是平行四边形(只填一个即可). 三、解答题(共26分) 7.(8分)如图，在□ABCD的各边AB，BC，CD，DA上，分别取点K，L，M，N，使AK=CM，BL=DN，则四边形KLMN为平行四边形吗？说明理由. 8.(8分)如图在四边形ABCD中，AD∥BC，且ADBC，BC=6cm，点P，Q分别从A，C同时出发，点P以1cm/s的速度由A向D运动，点Q以2cm/s的速度由C向B运动，几秒后四边形ABQP是平行四边形？ 【拓展延伸】 9.(10分)在△ABC中，AB=AC，点D在边BC所在的直线上，过点D作DE∥AC交直线AB于点E，DF∥AB交直线AC于点F. (1)当点D在边BC上时，如图①，求证：DE+DF=AC. (2)当点D在边BC的延长线上时，如图②；当点D在边BC的反向延长线上时，如图③. 请分别写出图②、图③中DE，DF，AC之间的数量关系，不需要证明. (3)若AC=6，DE=4，则DF=　　　　　　　. 答案解析 1.【解析】选B.假设三点为A，B，C，分别以AB，AC，BC为对角线，可以作出三个平行四边形，分别为□ACBD1，□ABCD2和□ABD3C，如图 2.【解析】选B.根据平行四边形的判定，A，C，D均符合是平行四边形的条件，B则不能判定是平行四边形. 3.【解析】选A.一组对角相等不可以证明四边形是平行四边形，故A选项错误；根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形可以证明四边形ABCD为平行四边形，故B选项正确；有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可以证明四边形ABCD为平行四边形，故C选项正确；根据∠B+∠DAB=180°可以证明AD∥BC，根据∠B+∠BCD=180°可以证明AB∥CD，再根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形可以证明四边形ABCD为平行四边形，故D选项正确. 4.【解析】已知AB∥CD，可根据有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形来判定，也可根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形来判定. 答案：AB=CD或AD∥BC(答案不唯一) 5.【解析】绕AC边的中点O旋转180°后得到的三角形与原三角形是全等的，那么可得到两组对边分别相等，所以是平行四边形. 答案：平行四边 6.【解析】添加的条件是AF=CE.理由是： ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，∴AF∥CE. ∵AF=CE， ∴四边形AECF是平行四边形. 答案：AF=CE(答案不唯一) 7.【解析】四边形KLMN是平行四边形.理由如下： ∵四边形ABCD是平行四边形. ∴AD=BC，AB=CD，∠A=∠C，∠B=∠D， ∵AK=CM，BL=DN， ∴BK=DM，CL=AN， ∴△AKN≌△CML，△BKL≌△DMN， ∴KN=ML，KL=MN， ∴四边形KLMN是平行四边形. 8.【解析】设运动时间为xs， ∴AP=x，QC=2x， ∵四边形ABQP是平行四边形， ∴AP=BQ，∴x=6-2x，∴x=2， 故2s后四边形ABQP是平行四边形. 9.【解析】(1)∵DE∥AC，DF∥AB， ∴四边形AEDF是平行四边形， ∴DE=AF，∠FDC=∠B， 又∵AB=AC，∴∠B=∠C，∴∠FDC=∠C， ∴DF=FC， ∴DE+DF=AF+FC=AC. (2)当点D在边BC的延长线上时，如题干图②，DE-DF=AC； 当点D在边BC的反向延长线上时，如题干图③，DF-DE=AC. (3)2或10. 4