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八年级数学下册第17章函数及其图象17.4反比例函数第1课时反比例函数课时作业新版华东师大版
反比例函数
(30分钟 50分)
一、选择题(每小题4分,共12分)
1.润泽和同学到相距30千米的卧佛寺风景区去春游,他的速度v与时间t之间的关系是( )
A.反比例函数 B.正比例函数
C.一次函数 D.不能确定
2.下列函数中,y与x是反比例函数的是( )
A.x(y-1)=1 B.y=
C.y= D.y=
3.已知:多项式x2-kx+1是一个完全平方式,则反比例函数y=的关系式
为( )
A.y= B.y=-
C.y=或y=- D.y=或y=-
二、填空题(每小题4分,共12分)
4.如果y=,当x=-2时,y=-3,那么k= .
5.近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例(即y=(k≠0)),已知200度近视眼镜的镜片焦距为0.5m,则y与x之间的函数关系式是 .
6.将x=代入反比例函数y=-中,所得函数值记为y1,又将x=y1+1代入原反比例函数中,所得函数值记为y2,再将x=y2+1代入原反比例函数中,所得函数值记为y3;…,如此继续下去,则y2014= .
三、解答题(共26分)
7.(8分)已知函数y=(m2+2m).
(1)若y是x的正比例函数,求m的值.
(2)若y是x的反比例函数,求m的值.
8.(8分)下表反映了x与y之间存在某种函数关系,
x … -6 -5 3 4 … y … 1 1.2 -2 -1.5 … 现给出了几种可能的函数关系式:
y=x+7,y=x-5,y=-,y=x-1.
(1)从所给出的几个式子中选出一个你认为满足上表要求的函数关系式: .
(2)请说明你选择这个函数关系式的理由.
【拓展延伸】
9.(10分)某地上年度电价为0.8元,年用电量为1亿度,本年度计划将电价调至0.55~0.75元之间,经测算,若电价调至x元,则本年度新增用电量y(亿度)与(x-0.4)元成反比例.又当x=0.65元时,y=0.8.
(1)求y与x之间的函数关系式.
(2)若每度电的成本价为0.3元,电价调至0.6元,请你预算一下本年度电力部门的纯收入为多少.
答案解析
1.【解析】选A.v=,速度v与时间t成反比例函数关系.
2.【解析】选D.选项A,B,C都不符合反比例函数的定义,选项D能写成y=,符合反比例函数定义,且k=.
3.【解析】选C.∵x2-kx+1是一个完全平方式,
∴-k=±2,即k=±2.当k=2时,反比例函数的关系式为y=;当k=-2时,反比例函数的关系式为y=-.
4.【解析】=-3,k=(-2)×(-3)=6.
答案:6
5.【解析】根据题意得k=xy=200×0.5=100,所以函数关系式为y=.
答案:y=
6.【解析】根据题意,当x=时,y1=-,
则x=y1+1=-,得y2=2,
则x=y2+1=3,得y3=-,
则x=y3+1=,得y4=-,….
可发现相应的函数值依次为-,2,-,-,…,即每3个值一循环,而2014÷3=671…1,
故y2014=-.
答案:-
7.【解析】(1)由题意得解得m=1.
(2)由题意得解得m=-1.
8.【解析】(1)y=-.
(2)x=-5,y=1.2不满足y=x+7,应排除;x=-5,y=1.2不满足y=x-5,也应排除;x=-6,y=1不满足y=x-1,应排除;表中的所有x,y的对应值都满足y=-.
9.【解析】(1)∵y与x-0.4成反比例,
∴设y=(k≠0).
把x=0.65,y=0.8代入y=,
得0.8=,解得k=0.2,
∴y与x之间的函数关系式为y=(0.55≤x≤0.75).
(2)根据题意,本年度电力部门的纯收入为:
(0.6-0.3)(1+y)=0.3×(1+)
=0.6(亿元).
答:本年度的纯收入为0.6亿元.
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