2017_2018学年高中数学评估验收卷二检测含解析新人教A版选修4_.docVIP

评估验收卷(二) (时间：120分钟　满分：150分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．下列点不在直线(t为参数)上的是(　　) A．(－1，2)　　　　　 B．(2，－1) C．(3，－2) D．(－3，2) 解析：直线l的普通方程为x＋y－1＝0，因此点(－3，2)的坐标不适合方程x＋y－1＝0. 答案：D 2．方程(θ为参数，ab≠0)表示的曲线是(　　) A．圆 B．椭圆 C．双曲线 D．双曲线的一部分 解析：由xcos θ＝a，所以cos θ＝， 代入y＝bcos θ，得xy＝ab， 又由y＝bcos θ，知y∈[－|b|，|b|]， 所以曲线应为双曲线的一部分． 答案：D 3．圆的参数方程为(θ为参数，0≤θ2π)，若Q(－2，2)是圆上一点，则对应的参数θ的值是(　　) A. B.π C.π D.π 解析：因为点Q(－2，2)在圆上， 所以且0≤θ2π，所以θ＝π. 答案：B 4．设r0，那么直线xcos θ＋ysin θ＝r与圆(φ是参数)的位置关系是(　　) A．相交 B．相切 C．相离 D．视r的大小而定 解析：易知圆的圆心在原点，半径是r，则圆心(0，0)到直线的距离为d＝＝r，恰好等于圆的半径，所以直线和圆相切． 答案：B 5．直线l的参数方程为(t为参数)，l上的点P1对应的参数是t1，则点P1与点P(a，b)之间的距离是(　　) A．|t1| B．2|t1| C.|t1| D.|t1| 解析：点P1与点P之间的距离为 ＝＝|t1|. 答案：C 6．已知圆的渐开线(φ为参数)上有一点的坐标为(3，0)，则渐开线对应的基圆的面积为(　　) A．π B．3π C．4π D．9π 解析：把已知点(3，0)代入参数方程得 由②可得φ＝0，则把φ＝0代入①得r＝3，所以基圆的面积为9π. 答案：D 7．已知圆C的参数方程为(α为参数)，当圆心C到直线kx＋y＋4＝0的距离最大时，k的值为(　　) A.　　　　B.　　　　C．－　　　　D．－ 解析：圆C的普通方程为(x＋1)2＋(y－1)2＝1， 所以圆心C(－1，1)．直线kx＋y＋4＝0过定点A(0，－4)，故当CA与直线kx＋y＋4＝0垂直时，圆心C到直线的距离最大，因为kCA＝－5，所以－k＝，所以k＝－. 答案：D 8．椭圆(θ为参数)的离心率是(　　) A. B. C. D. 解析：椭圆的标准方程为＋＝1， 所以e＝. 答案：A 9．以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位．已知直线l的参数方程是(t为参数)，圆C的极坐标方程是ρ＝4cos θ，则直线l被圆C截得的弦长为(　　) A. B．2 C. D．2 解析：由题意得，直线l的普通方程为y＝x－4， 圆C的直角坐标方程为(x－2)2＋y2＝4， 圆心到直线l的距离d＝＝， 直线l被圆C截得的弦长为2＝2. 答案：D 10．若点P(3，m)在以点F为焦点的抛物线(t为参数)上，则|PF|等于(　　) A．2 B．3 C．4 D．5 解析：消参得抛物线的普通方程为y2＝4x，所以其焦点F(1，0)，准线方程为x＝－1， 由抛物线的定义，得|PF|＝3－(－1)＝4. 答案：C 11．已知在平面直角坐标系xOy中，点P(x，y)是椭圆＋＝1上的一个动点，则S＝x＋y的取值范围为(　　) A．[，5] B．[－，5] C．[－5，－] D．[－，] 解析：因椭圆＋＝1的参数方程为(φ为参数)，故可设动点P的坐标为(cos φ，sin φ)，因此S＝x＋y＝cos φ＋sin φ＝(cos φ＋sin φ)＝sin(φ＋γ)，其中tan γ＝，所以S的取值范围是[－， ]，故选D. 答案：D 12．已知直线l：(t为参数)，抛物线C的方程y2＝2x，l与C交于P1，P2两点，则点A(0，2)到P1，P2两点距离之和是(　　) A．4＋ B．2(2＋) C．4(2＋) D．8＋ 解析：将直线l参数方程化为(t′为参数)，代入y2＝2x，得t′2＋4(2＋)t′＋16＝0，设其两根为t1′，t2′，则t1′＋t2′＝－4(2＋)， t1′t2′＝160. 由此知在l上两点P1，P2都在A(0，2)的下方， 则|AP1|＋|AP2|＝|t1′|＋|t2′|＝|t1′＋t2′|＝4(2＋)． 答案：C 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上) 13．曲线C：(θ为参数)上的点到其焦点的距离的最小值为________． 解析：曲线C的普通方程为＋＝1，所以a＝3，b＝2，c＝