2017_2018学年高中数学第三章三角恒等变换3.1和角公式3.1.3两角和与差的正切课件新人教B版必修4.pptVIP

-*- 3.1.3　两角和与差的正切 两角和与差的正切公式 【问题思考】 1.(1)求tan 15°的值. (2)能否用tan α,tan β表示tan(α+β)和tan(α-β),若能,试写出表示式. 2.做一做:tan 105°=　　　　　.? 思考辨析 判断下列说法是否正确,正确的打“√”,错误的打“×”. 答案:(1)×　(2)×　(3)√　(4)√ 探究一 探究二 探究三 易错辨析 给角求值问题 【例1】 求下列各式的值. 分析:根据所给角的特征,将式子转化为符合两角和与差的正切公式的形式,同时正向或逆向运用公式或公式的变形求三角函数值. 探究一 探究二 探究三 易错辨析 探究一 探究二 探究三 易错辨析 探究一 探究二 探究三 易错辨析 给式求值问题 探究一 探究二 探究三 易错辨析 反思感悟若所求三角函数的角可用已知三角函数的角的和或差表示就可求出其值,即角变换思想同样可以运用到和差角的正切公式上求值. 探究一 探究二 探究三 易错辨析 探究一 探究二 探究三 易错辨析 给值求角问题 分析:已知α-β及β角的正切,要求2α-β的正切,必须通过角变换,2α-β=α+(α-β),α=(α-β)+β,故需先求出α角的正切. 探究一 探究二 探究三 易错辨析 反思感悟 求角问题的求解步骤 (1)求角的范围;(2)求出此角的一种适当的三角函数值;(3)得出角的数值. 探究一 探究二 探究三 易错辨析 探究一 探究二 探究三 易错辨析 易错点:对角的范围把握不准致误 探究一 探究二 探究三 易错辨析