中学联盟浙江省宁波市宁海县长街镇初级中学浙教版九年级数学上册课件3.5弧长及扇形的面积1共11张PPT.ppt

* * §3.5 弧长及扇形的面积(一) 西气东输工程全长四千多米,其中有成千上万个圆弧形弯管.制作弯管时，需要按中心计算“展直长度”再下件，你知道怎么样计算这些弯管的长度吗？ 如何计算弧长？ ----请看现实情境 o p 圆的周长公式 圆的面积公式 C=2πr S=πr2 问题探究 如图，已知⊙O的半径为 R，求： 1、半圆的弧长l； 2、90°圆心角所对的弧长l； 3、45°圆心角所对的弧长l； 4、36°圆心角所对的弧长l； 5、1°圆心角所对的弧长l； 6、n°圆心角所对的弧长l。 · · 90° · 1°　　 · 36°　　 · 45°　　 · n° 从上述的练习我们得到怎么样的结论? 在半径为r的圆中，n°的圆心角所对的弧长的计算公式为： 在应用弧长公式l 进行计算时，要注意公式中n的意义．n表示1°圆心角的倍数，它是不带单位 的；也可以理解为n和180中的度约去！ 注意： 1、在公式中变量有哪些？常量是哪些？ 2、在3个变量l、R、n中，只要已知其中两个量就可以求第三个量，那么请将公式变形求出R和n。 1.半径为1㎝的圆弧所对的圆心角的度数60°, 求这条弧长。 练习： 2.直径为100㎝的圆弧的度数20°30′， 　求这条弧长（结果保留３个有效数字）。 3.已知弧长为40 ㎝ ，弧的半径为20㎝ ， 求弧的度数。 4.已知圆弧的度数为60°，弧长为6.28㎝ 。求圆的半径。（ 取3.14） 例1 一段圆弧的公路弯道,圆弧的半径是2km,一辆汽车以每小时60km的速度通过弯道,需20秒.求弯道所对的圆心角的度数。(精确到0.1度) 例2 如图，BM是⊙O的直径，四边形ABMN是矩形，D是⊙O上的点，DC⊥AN，与AN交于点C，已知AC＝15，⊙O的半径为Ｒ＝30， O B M A N D C 求BD的长 ⌒ E