中学联盟湖北省丹江口市实验中学数学人教版九年级上册：22.1.1二次函数共27张PPT1.pptx

节日的喷泉给人带来喜庆，你是否注意过水流所经过的路线？它会与某种函数有联系吗？;　　观察图片，这些曲线能否用函数关系式来表示？它们的形状是怎样画出来的？;公园里小桥的艺术造型;;元宵节日飞舞的长龙;;运动场上飞舞的跳绳;;大坝洪峰期间下泄的白色水柱;22.1.1 二次函数概念;【学习目标】 1．掌握二次函数的定义及一般表达式； 2．会列二次函数表达式解实际问题． 【学习重点】二次函数的定义 【学习难点】根据实际问题列二次函数表达式．;一、导引自学 1.回忆：⑴一元二次方程的一般形式是什么？ ⑵什么叫一次函数？ ⑶多边形的对角线数d与边数n有什么关系？ ⑷某工厂一种产品现在的产量是20件，计划今后两年增加产量。如果每年都比上一年的产量增加x倍，两年后这种产品的产量y，那么y与x之间的关系应怎样表示？ 2.自学：阅读教材P27引言—P29练习以上内容，思考下列问题： ⑴什么叫二次函数？请写一个二次函数。 ⑵你认为说二次函数是要特别注意什么？ ;二、双基自测 1．下列函数表达式中，哪些是二次函数？哪些不是？若是二次函数，请指出各项对应项的系数． （1）y＝1－3x2 ；（2）y＝3x2＋2x； （3）y＝x (x－5)＋2； （4）y＝3x3＋2x2； （5）y＝x＋ 。 2．函数y＝(m－2)x2＋mx－3（m为常数）． （1）当m__________时，该函数为二次函数； （2）当m__________时，该函数为一次函数． 3．y=（m+3）x 是二次函数，则m的值为_______．;三、知新有疑 通过自学，我又知道了： 但还有困惑：;定义：一般地，形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠ 0)的函数叫做二次函数。其中x是自变量，a为二次项系数，ax2叫做二次项，b为一次项系数，bx叫做一次项，c为常数项。;二次函数的一般形式:;四、范例精析 例1：下列函数中，哪些是二次函数？若是,分别指出二次项系数,一次项系数,常数项。 (1) y=3(x－1)2+1 (2) y=3x3+2x2 (3) s=3－2t2 (4) y=(x+3)2－x2 (5)y=x--2+x－x (6) v=8πr2 例2: m取什么值时，函数y＝(m＋1)x －3x＋1 （1）是二次函数？ （2）是一次函数？;五、达标测评 1．下列函数中是二次函数的是（ ） A．y＝x＋ B． y＝3 (x－1) C．y＝(x＋1)2－x2 D．y＝ －x 2．若函数y＝(a－1)x2＋2x＋a2－1是二次函数，则（ ） A．a＝1 B．a＝±1 C．a≠1 D．a≠－1 3．n支球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛．写出比赛的场次数m与球队数n之间的关系式_____________． 4．已知y与x2成正比例，并且当x＝－1时，y＝－3． 求：（1）函数y与x的函数关系式； （2）当x＝4时，y的值； （3）当y＝－ 时，x的值． ;5．为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建一个矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住（如图）．若设绿化带的BC边长为x m，绿化带的面积为y m2．求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围． ;六、小结反思： 通过本节课的探究学习，我又有了新的收获 和体验。 知识技能方面： 数学思想方法： 学习感受反思：; 一次函数y=kx+b (k ≠0),其中包括正比例函数 y=kx(k≠0), 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)。; 二次函数的一般式y＝ax2＋bx＋c（a≠0）与一元二次方程ax２＋bx＋c＝0（a≠0）有什么联系和区别？;再见